cách vẽ đồ thị hàm số y=ax 2023

Đồ thị hàm số y= ax + b (a 0)

Đồ thị hàm số y= ax + b (a 0)

A. Phương pháp giải

Phương pháp

1, Đường thẳng y=ax+b có hệ số góc là a.

2, Hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng nhau

3, Hai đường thẳng vuông góc thì có tích hệ số góc bằng -1

4, Đường thẳng y=ax+b(a > 0) tạo với tia Ox một góc thì

5, Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ( a 0).

1, Xét trường hợp b=0

Khi b=0 thì y=a.x. Đồ thị của hàm số y= ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).

2, Xét trường hợp y=ax+b với

Bước 1: Cho x=0 thì y=b, ta được điểm P(0;b) thuộc trục Oy.

Cho y= 0 thì x= -b/a , ta được điểm Q(-b/a;0) thuộc trục hoành Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y=ax+b.

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số của các hàm số

a, y= 2x

b, y=-3x+3

Hướng dẫn giải

a, y=2x

Đồ thị hàm số y=2x đi qua điểm O(0; 0) và điểm A(1; 2)

b, y=-3x+3

Cho x=0 thì y=3, ta được điểm P(0; 3) thuộc trục tung Oy

Cho y=0 thì x=1, ta được điểm Q(1; 0) thuộc trục hoành Ox

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y=-3x+3

Bài 2: a, Cho đồ thị hàm số y=ax+7 đi qua M(2; 11). Tìm a

b, Biết rằng khi x=3 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 8, tìm b

c, Cho hàm số y=(m+1)x. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 2)

Hướng dẫn giải

a, Vì đồ thị hàm số y=ax+7 (1) đi qua M(2; 11) nên thay x=2; y=11 vào (1) ta được:11=2a+7. Từ đó suy ra a=2.

Vậy a=2

b, Thay y=8; x=3 vào hàm số y=2x+b ta được: 8=6+b. Suy ra b=2

Vậy b=2

c, Vì đồ thị hàm số y=(m+1)x (2) đi qua A(1; 2) nên thay x=1; y=2 vào (2) ta được: 2=(m+1).1. Từ đó suy ra m=1

Vậy m=1

Bài 3: Xác định hàm số y=ax+b trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và:

a, Đi qua điểm A(3;2)

b, Có hệ số a= 3

c, Song song với đường thẳng y=3x+1

Hướng dẫn giải

Nhắc lại: Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0) có dạng y=ax (a 0)

a, Vì đồ thị hàm số y=ax+b (a 0) đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên có dạng y=ax (a 0)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;2) nên ta có: 2=3.a a = 2/3

Vậy hàm số cần tìm là y = 2/3x

b, Vì đồ thị hàm số y=ax+b (a 0) đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên có dạng y=ax(a 0)

Vì hàm số đã cho có hệ số góc là a= 3 nên hàm số cần tìm là y= 3x

c, Vì đồ thị hàm số y=ax+b (a 0) đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên có dạng y=ax( a 0)

Vì đồ thị hàm số y=ax (a 0) song song với đường thẳng y=3x+1 nên a=3.

Vậy hàm số cần tìm là y=3x.

Bài 4: Cho đường thẳng y=(k+1)x+k. (1)

a, Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ.

b, Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

c, Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y=5x-5.

Hướng dẫn giải

a, Đường thẳng y=ax+b đi qua gốc tọa độ khi b=0, nên đường thẳng y=(k+1)x+k qua gốc tọa độ khi k=0, khi đó hàm số là y=x.

b, Đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Do đó, đường thẳng y=(k+1)x+k cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi k=2.

Vậy k=2 và đường thẳng cần tìm là y=3x+2

c, Đường thẳng y=(k+1)x+k song song với đường thẳng y=5x-5 khi và chỉ khi k+1=5 và. Từ đó suy ra k=4.

Vậy hàm số cần tìm là y=5x+4.

Bài 5: a, Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b, Hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

a, Đồ thị hàm số y=x+1 đi qua A(-1; 0) và (0; 1)

Đồ thị hàm số y=-x+3 đi qua B(3; 0) và (0; 3)

b, Với đường thẳng y=x+1:

Cho y=0 ta suy ra x=-1. Vì vậy, đường thẳng cắt trục Ox tại A(-1; 0)

Với đường thẳng y=-x+3:

Cho y=0 ta tuy ra x=3. Vì vậy, đường thẳng cắt trục Ox tại B(3; 0)

Gọi C (x; y) là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường thẳng y=-x+3.

Vì C(x; y) thuộc vào cả 2 đường thẳng trên nên ta có: x+1=-x+3. Từ đó suy ra x=1

Thay x=1 vào hàm y=x+1 ta được y=2

Vậy C(1; 2)

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Bạn đang đọc : cách vẽ đồ thị hàm số y=ax 2023 được cập nhập bởi Tekmonk

Thông tin và kiến thức về chủ đề cách vẽ đồ thị hàm số y=ax 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet

• Xin số đề đài đồng nai
• Soi cau xsmb rong bach kim chinh chu
• Code Anime Fighters Simulator update mới nhất 2023: Cách nhập Giftcode
• Voi trong Ads là gì 2023
• Giờ nước lên xuống trong ngày hôm này
• Agile là gì? Scrum là gì? Các công cụ quản lý dự án theo Agile mà bạn nên biết 2022
• Top 28 các kiểu tóc hợp với mặt to nam 2022 2023
• Top 13 bài về hoa tieu khu vuc 1 hay nhất 2022
• Hướng dẫn cách dồn văn bản trên Word từ 2 trang thành 1 trang duy nhất
• Nuôi lô bạch thủ khung 2 ngày siêu chuẩn