Đáp án chính xác nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Cho tam giácABCvuông tại A, đường cao AH.Tìm hệ thức đúng” cùng với những kiến thức tham khảo về Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông là tài liệu đắt giá môn Toán dành cho các thầy cô giáo và bạn em học sinh tham khảo.
Trắcnghiệm: Cho tam giácABCvuông tại A, đường cao AH.Tìm hệ thức đúng:
A. AH2 = AB.AC
B. AH2 = BH.CH
C. AH2 = AB.BH
D. AH2 = CH.BC
Trả lời:
Đáp án đúng: B.AH2= BH.CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức đúng là:AH2= BH.CH
Cùng Top lời giải tìm hiểu vềMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông cácbạn nhé!
Kiến thức tham khảo về Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: b2= a.b’; c2= a.c’
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
a) Định lý 1
– Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền
– Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: h2= b’.c’.
b) Định lý 2
– Trong một tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với đường cao tương ứng
– Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: a.h = b.c
c) Định lý 3
– Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
– Trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
3. Bài tập vận dụng
Câu 1:Tìm x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 7,2; y = 11,8
B. x = 7; y = 12
C. x = 7,2; y = 12,8
D. x = 7,2; y = 12
Lời giải
Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
Lời giải
Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12.
Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y
A. x = 4; y =√119
B.y=6013; x = 13
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C. x = 4; y = 13
D.x=6013; y = 13
Lời giải
Câu 4:Tìm x, y trong hình vẽ sau:
A. x= 6,5; y = 9,5
B. x = 6,25; y = 9,75
C. x = 9,25; y = 6,75
D. x = 6; y = 10
Lời giải
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB2= BH.BC
⇔BH=AB2 / BC=100/16=6,25
⇒CH = BC – BH = 16 – 6,25 = 9,75
Vậy x = 6,25; y = 9,75
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:Tính x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 3,6; y = 6,4
B. y = 3,6; x = 6,4
C. x = 4; y = 6
D. x = 2,8; y = 7,2
Lời giải
Theo định lý Py-ta-go ta có
BC2= AB2+ AC2
⇔ BC2= 100 → BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB2= BH.BC
⇒BH=AB2 / BC=62 / 10=3,6hay x = 3,6
⇒ CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:Cho tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BC (H thuộc BC).
Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC =√4141cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
A. CH ≈ 2,5
B. CH ≈ 4
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C. CH ≈ 3,8
D. CH ≈ 3,9
Lời giải
Ta có AB : AC = 4 : 5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:Tính x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 3,2; y = 1,8
B. x = 1,8; y = 3,2
C. x = 2; y = 3
D. x = 3; y = 2
Lời giải
Theo định lý Py-ta-go ta có
BC2= AB2+ AC2
⇔BC2= 25 → BC = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Câu 8:Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.
A. 150cm2
B. 300cm2
C. 125cm2
D. 200cm2
Lời giải
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E.
Gọi BH là đường cao của hình thang.
Ta có BE // AC, AC⊥BD nên BE⊥BD
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH,
ta có: BH2+ HD2= BD2
⇒⇒122+ HD2= 152
⇒HD2= 81⇒HD = 9cm
Xét tam giác BDE vuông tại B:
BD2= DE.DH⇒152= DE.9
⇒DE = 25cm
Ta có: AB = CE nên:
AB + CD = CE + CD = DE = 25cm
Do đó SABCD= 25.12 : 2 = 150(cm2)
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. AH2= AB. AC
B. AH2= BH.CH
C. AH2= AB.BH
D. AH2= CH.BC
Cho tam giácABCvuông tại A, đường cao AH.Tìm hệ thức đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
HA2= HB.HC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21
A. AB = 9; AC = 10; BC = 15
B. AB = 9; AC = 12; BC = 15
C. AB = 8; AC = 10; BC = 15
D. AB = 8; AC = 12; BC = 15
Lời giải
Theo giả thiết AB : AC = 3 : 4
Suy raAB / 3=AC / 4= (AB+AC) / (3+4) =3
Do đó AB = 3.3 = 9 (cm);
AC = 3.4 = 12 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A,
theo định lý Pytago ta có:
BC2= AB2+ AC2= 92+ 122= 225,
suy ra BC = 15cm
Đáp án cần chọn là: B
19/06/2021 912
B. AH2 = BH.CH
Đáp án chính xác
Page 2
19/06/2021 784
D. AH2=AB2+AC2AB2.AC2
Đáp án chính xác
Bạn đang đọc : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH hệ thức nào sau đây là đúng 2023 được cập nhập bởi Tekmonk
Thông tin và kiến thức về chủ đề Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH hệ thức nào sau đây là đúng 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
Nguồn: Internet
Có thể bạn muốn biết:
Đã đọc:
281