Cẩm nang giáo dục

Giải bài 28, 29, 30, 31 trang 18, 19 SGK Toán 9 tập 1 2023

Posted on by Tekmonk Tutor
Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 28, 29, 30, 31 trang 18, 19 SGK Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 18, 19 bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương SGK Toán 9 tập 1. Câu 28: Tính…

Bài 28 trang 18 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 28. Tính:

a) ( sqrt{frac{289}{225}})                                 b) ( sqrt{2frac{14}{25}})

c) ( sqrt{frac{0,25}{9}})                                d) ( sqrt{frac{8,1}{1,6}})

Hướng dẫn giải

a) (sqrt{frac{289}{225}}=frac{sqrt{289}}{sqrt{225}}=frac{17}{15})

b) (sqrt{2frac{14}{25}}=sqrt{frac{64}{25}}=frac{sqrt{64}}{sqrt{25}}=frac{8}{5})

c) (sqrt{frac{0,25}{9}}=frac{sqrt{0,25}}{sqrt{9}}=frac{0,5}{3}=frac{1}{6})

d) (sqrt{frac{8,1}{1,6}}=sqrt{frac{81}{16}}=frac{sqrt{81}}{sqrt{16}}=frac{9}{4})

 

Bài 29 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 29. Tính

a) ( frac{sqrt{2}}{sqrt{14}});                                   b) ( frac{sqrt{15}}{sqrt{735}});

c) ( frac{sqrt{12500}}{sqrt{500}});                                d) ( frac{sqrt{6^{5}}}{sqrt{2^{3}.3^{5}}}).

Hướng dẫn giải:

Áp dụng quy tắc chia hai căn thức bậc hai.

Ta có:

a) (frac{sqrt{2}}{sqrt{18}}=sqrt{frac{2}{18}}=sqrt{frac{1}{9}}=frac{1}{3})

b) (frac{sqrt{15}}{sqrt{735}}=sqrt{frac{15}{735}}=sqrt{frac{1}{49}}=frac{1}{7})

c) (frac{sqrt{12500}}{sqrt{500}}=sqrt{frac{12500}{500}}=sqrt{25}=5)

d) (frac{sqrt{6^{5}}}{sqrt{2^{3}.3^{5}}}=sqrt{frac{6^5}{2^3.3^5}}=sqrt{frac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}=sqrt{2^2}=2)

 

Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( frac{y}{x}.sqrt{frac{x^{2}}{y^{4}}}) với x > 0, y ≠ 0;              

b) 2( y^{2}).( sqrt{frac{x^{4}}{4y^{2}}}) với y

c) 5xy.( sqrt{frac{25x^{2}}{y^{6}}}) với x 0;        

d) ( 0,2x^{3}y^{3}.sqrt{frac{16}{x^{4}y^{8}}}) với x ≠ 0, y ≠ 0.

Hướng dẫn giải:

a) Vì (x > 0, y neq 0) nên (|x|=x)

(frac{y}{x}.sqrt{frac{x^{2}}{y^{4}}}=frac{y}{x}.frac{|x|}{y^2}=frac{y}{x}.frac{x}{y^2}=frac{1}{y})

b) Vì (y

(2y^2.sqrt{frac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.frac{x^2}{2|y|}=y^2.frac{x^2}{-y}=-x^2y)

c) Vì (x 0) nên (|x|=-x, |y|=y)

(5xy.sqrt{frac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.frac{5|x|}{|y|^3}=5xy.frac{-5x}{y^3}=frac{-25x^2}{y^2})

d) (0,2x^{3}y^{3}.sqrt{frac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2.x^3y^3.frac{4}{x^2y^4}=frac{0,8x}{y})

 

Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1

a) So sánh ( sqrt{25 – 16}) và (sqrt {25}  – sqrt {16});

b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì (sqrt a  – sqrt b  

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

(eqalign{
& sqrt {25 – 16} = sqrt 9 = 3 cr
& sqrt {25} – sqrt {16} = 5 – 4 = 1 cr} )

Vậy (sqrt {25 – 16}  > sqrt {25}  – sqrt {16} )

b 

Ta có: ((sqrt{a}-sqrt{b})^2=a-2sqrt{ab}+b)

Mặc khác, a và b là các số dương nên:

(ab>0Rightarrow 2sqrt{ab}>0Leftrightarrow a+b-2sqrt{ab}

Lại có (a>b>0)

Nên: (sqrt{a-2sqrt{ab}+b}=|sqrt{a}-sqrt{b}|=sqrt{a}-sqrt{b}

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 28, 29, 30, 31 trang 18, 19 SGK Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 28, 29, 30, 31 trang 18, 19 SGK Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
Giải bài 28, 29, 30, 31 trang 18, 19 SGK Toán 9 tập 1 2023
Nguồn: Internet

Có thể bạn muốn biết:
Đã đọc: 280
Tekmonk Tutor