Cẩm nang giáo dục

Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 2023

Posted on by Tekmonk Tutor
Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 11 bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 tập 1. Câu 16: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu…

Bài 16 trang 11 sgk toán 8 tập 1

 Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) x2 + 2x + 1;                      b) 9x2 + y2 + 6xy;

c) 25a2 + 4b2 – 20ab;            d) x2 – x + (frac{1}{4}).

Bài giải:

a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 12

 = (x + 1)2

 b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b . 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

d) x2 – x + (frac{1}{4}) = x2 – 2 . x . (frac{1}{2}) + (left ( frac{1}{2} right )^{2})= (left ( x – frac{1}{2} right )^{2})

Hoặc x2 – x + (frac{1}{4}) = (frac{1}{4}) – x + x2 = (left ( frac{1}{2} right )^{2}) – 2 . (frac{1}{2}) . x + x2 = (left ( frac{1}{2} – xright )^{2})

Bài 17 trang 11 sgk toán 8 tập 1

 Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.

Bài giải:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

                          = 100a2 + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhaame bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

See also  Vật lí 12 Bài 6: Thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn – Giải bài tập SGK Vật lí 12 Bài 6 2023

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 → số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

– Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

– Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

– 652 = 4225

– 752 = 5625.

Bài 18 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Bài giải:

a) x2 + 2 . x . 3y + … = (…+3y)2

x2 + 2 . x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

b) …-2 . x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;

x2 – 2 . x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Đề bài tương tự: Chẳng hạn:

4x + 4xy + … = (… + y2)

… – 8xy + y2 = (… – …)2

Bài 19 trang 12 sgk toán 8 tập 1

 Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?

See also  Sơ đồ tư duy Chuyện chức phán sự đền Tản Viên 2023

Bài giải:
Diện tích của miếng tôn là  (a + b)2

Diện tích của miếng tôn phải cắt là (a – b)2.

Phần diện tích còn lại là  (a + b)2 – (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

                                       = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

                                                             = 4ab

Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.


Bài 20 trang 12 sgk toán 8 tập 1

 Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Bài giải:

Nhận xét sự đúng, sai:

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2 . x . 2y + 4y2

                        = x2 + 4xy + 4y2

Nên kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai.

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 11 SGK Toán 8 tập 1 2023
Nguồn: Internet

Có thể bạn muốn biết:
Đã đọc: 289
Tekmonk Tutor

Leave a Reply