Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 168, 169 bài 8 Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 71: Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau…

Câu 71 trang 168 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I ; IA) và (B ; BA)

a)      Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau? Vì sao?

b)      Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại  M và N. So sánh các độ dài AM và MN.

Giải:

a) Vì A, I , B thẳng hàng nên:

         BI = AB – AI

Vậy đường tròn (I ; IA) tiếp xúc với đường tròn (B; BA) tại A.

b) Tam giác AMB nội tiếp trong đường tròn (I) có AB là đường kính nên (widehat {AMB} = 90^circ )

Suy ra: AM ⊥ BM hay BM ⊥ AN

Suy ra: AM = AN ( đường kính vuông góc dây cung).


Câu 72 trang 169 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D ( nằm giữa B và C). So sánh các độ dài AC và BD.

See also  Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 161 SGK toán lớp 4 2023

Giải:

Kẻ OI ⊥ AB. Ta có: OI ⊥ CD

Trong đường tròn (O) (nhỏ) ta có: OI ⊥ AB

Suy ra:

IA = IB ( đường kính vuông góc dây cung)                     (1)

Trong đường tròn (O) (lớn) ta có: OI ⊥ CD

Suy ra:

IC = ID ( đường kính vuông góc dây cung)

Hay IA + AC = IB + BD                                                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AC = BD.


Câu 73 trang 169 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( C ∈ (O), D ∈ (O’)).

a)      Tính số đo góc CAD.

b)      Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm..

Giải:

a) Kẻ tiếp tuyến  chung tại A cắt CD tại M

Trong đường tròn (O) ta có:

       MA =  MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có:

       MA =  MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: (MA = MC = MD = {1 over 2}CD)

Tam giác ACD có đường trung tuyến AM ứng với cạnh CD và bằng nửa cạnh CD nên tam giác ACD vuông tại A

Suy ra: (widehat {CAD} = 90^circ )

b) Ta có:

MO là tia phân giác của (widehat {CMA}) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

MO’ là tia phân giác của (widehat {DMA}) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: MO ⊥ MO’ (tính chất hai góc kề bù)

Tam giác MOO’ vuông tại M có MA ⊥ OO’ ( tính chất tiếp tuyến)

See also  Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 49, 50 Vở bài tập Toán 4 tập 1 2023

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

MA2 = OA.O’A = 4,5.2 = 9 ⇒ MA = 3 (cm)

Mà (MA = {1 over 2}CD ⇒ CD = 2.MA = 2.3 = 6 (cm))


Câu 74 trang 169 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O’) cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D. Chứng minh rằng AB // CD.

Giải: 

Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn ( O; OA) tại A và B nên OO’ là trung trực của AB

Suy ra: OO’ ⊥ AB         (1)

Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O; OC) tại C và D nên OO’ là trung trực của CD

Suy ra: OO’ ⊥ CD          (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB // CD.

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
 			Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2		 2023

Nguồn: Internet

Có thể bạn muốn biết:

Có thể bạn quan tâm More From Author

Leave a comment