Giải bài 19, 20, 21 trang 9 SBT Toán 9 tập 2 2023

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 19, 20, 21 trang 9 SBT Toán 9 tập 2 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 9 bài 3 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 19: Tìm giá trị của a và b để hai đường thằng…

Câu 19 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm giá trị của a và b để hai đường thằng (d₁): (left( {3a – 1} right)x + 2by = 56) và (d₂): ({1 over 2}ax – left( {3b + 2} right)y = 3) cắt nhau tại điểm M(2; -5).

Giải

Hai đường thẳng (d₁): (left( {3a – 1} right)x + 2by = 56) và (d₂): ({1 over 2}ax – left( {3b + 2} right)y = 3) cắt nhau tại điểm M(2; -5) nên tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình:

(left{ {matrix{
{left( {3a – 1} right)x + 2by = 56} cr 
{{1 over 2}ax – left( {3b + 2} right)y = 3} cr} } right.)

Thay x = 2 và y = -5 vào hệ phương trình ta có:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{left( {3a – 1} right)2 + 2bleft( { – 5} right) = 56} cr 
{{1 over 2}a.2 – left( {3b + 2} right).left( { – 5} right) = 3} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{6a – 10b = 58} cr 
{a + 15b = – 7} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = – 7 – 15b} cr 
{3left( { – 7 – 15b} right) – 5b = 29} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = – 7 – 15b} cr 
{ – 50b = 50} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = – 7 – 15b} cr 
{b = – 1} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = 8} cr 
{b = – 1} cr} } right. cr} )

Vậy hằng số a = 8; b = -1.

Câu 20 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm a và b:

a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (-5; 3), (Bleft( {{3 over 2}; – 1} right));

b) Để đường thẳng (ax – 8y = b) đi qua điểm M (9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d₁): (2x + 5y = 17,) (d₂): (4x – 10y = 14)

Giải

a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3) và (Bleft( {{3 over 2}; – 1} right)); nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng:

Điểm A: 3 = -5a + b

Điểm B: ( – 1 = {3 over 2}a + b Leftrightarrow 3a + 2b =  – 2)

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{ – 5a + b = 3} cr 
{3a + 2b = – 2} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{
{b = 3 + 5a} cr 
{3a + 2left( {3 + 5a} right) = – 2} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{b = 3 + 5a} cr 
{13a = – 8} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{
{b = 3 + 5a} cr 
{a = – {8 over {13}}} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{b = – {1 over {13}}} cr 
{a = – {8 over {13}}} cr} } right. cr} )

Vậy hệ số (a =  – {8 over {13}};b =  – {1 over {13}})

Đường thẳng cần tìm (y =  – {8 over {13}}x – {1 over {13}})

b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁): (2x + 5y = 17,) (d₂): (4x – 10y = 14) là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{2x + 5y = 17} cr 
{4x – 10y = 14} cr
} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{
{2x + 5y = 17} cr 
{2x – 5y = 7} cr
} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = {{7 + 5y} over 2}} cr 
{2left( {{{7 + 5y} over 2}} right) + 5y = 17} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = {{7 + 5y} over 2}} cr 
{10y = 10} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = {{7 + 5y} over 2}} cr 
{y = 1} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 6} cr 
{y = 1} cr} } right. cr} )

Giao điểm của (d₁) và (d₂): A(6; 1)

Đường thẳng ax – 8y = b đi qua hai điểm M(9; -6) và A(6; 1) nên tọa độ của A và M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm M: 9a + 48 = b

Điểm A: 6a – 8 = b

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{9a + 48 = b} cr 
{6a – 8 = b} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{
{b = 6a – 8} cr 
{9a + 48 = 6a – 8} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{b = 6a – 8} cr 
{3a = – 56} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{
{b = 6a – 8} cr 
{a = – {{56} over 3}} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{b = – 120} cr 
{a = – {{56} over 3}} cr} } right. cr} )

Vậy hằng số (a =  – {{56} over 3};b =  – 120).

Câu 21 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm giá trị của m:

a) Để hai đường thẳng (d₁): (5x – 2y = 3,) (d₂): (x + y = m) cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Để hai đường thẳng (d₁): (mx + 3y = 10), (d₂): (x – 2y = 4) cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng  một mặt phẳng tọa độ.

Giải

a) Đường thẳng (d₁): (5x – 2y = 3,) (d₂): (x + y = m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên giao điểm có hoành độ bằng 0.

Ta có: B(0; y) là nghiệm của hệ phương trình:

(left{ {matrix{
{5.0 – 2y = 3} cr 
{0 + y = m} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = – {3 over 2}} cr 
{m = – {3 over 2}} cr} } right.)

Vậy (m =  – {3 over 2}) thì (d₁) cắt (d₂) tại một điểm trên trục tung.

(d₂): (x + y =  – {3 over 2})

Vẽ (d₂): Cho (x = 0 Rightarrow y =  – {3 over 2}left( {0; – {3 over 2}} right))

Cho (y = 0 Rightarrow x =  – {3 over 2}left( { – {3 over 2};0} right))

Vẽ (d₁): (5x – 2y = 3)

Cho (x = 0 Rightarrow y =  – {3 over 2}left( {0; – {3 over 2}} right))

Cho (y = 0 Rightarrow x = {3 over 5}left( {{3 over 5};0} right))

b) Đường thẳng (d₁): mx + 3y = 10 và đường thẳng (d₂): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành nên tung độ giao điểm bằng 0.

Ta có: A(x; 0) là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{mx + 3.0 = 10} cr 
{x – 2.0 = 4} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{
{mx = 10} cr 
{x = 4} cr} } right. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{m = {5 over 2}} cr 
{x = 4} cr} } right. cr} )

Vậy (m = {5 over 2}) thì (d₁) cắt (d₂) tại 1 điểm trên trục hoành.

(d₁): ({5 over 2}x + 3y = 10 Leftrightarrow 5x + 6y = 20)

Vẽ (d₁): Cho  (x = 0 Rightarrow y = {{10} over 3}left( {0;{{10} over 3}} right))

Cho (y = 0 Rightarrow x = 4left( {4;0} right))

Vẽ (left( {{d_2}} right):x – 2y = 4)

Cho (x = 0 Rightarrow y =  – 2left( {0; – 2} right))

Cho (y = 0 Rightarrow x = 4left( {4;0} right)).

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 19, 20, 21 trang 9 SBT Toán 9 tập 2 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 19, 20, 21 trang 9 SBT Toán 9 tập 2 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet

• Anna gấu 33 livestream link facebook
• ChatGPT là gì? 6 Khóa học chat gpt cực chất 2023
• #5 Nơi Lấy Code Fifa Mobile Hàn Quốc, Code FIFA Mobile Nexon uy tín 2023
• App china Xingtu tải app Xingtu cho ios, android mới 2023❤️
• TOP 10 phần mềm học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2022
• Top 14 nơi đào tạo lập trình cho trẻ tốt nhất 2022
• Khóa học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2023 Hà nội, TpHCM ✅
• Lập trình ứng dụng bằng Thunkable có khó với trẻ em?
• Lập trình Game Lợi ích ít người biết đến 2022
• Kodu Game Lab – Ngôn ngữ Lập trình cho trẻ em cực chất 2023
• Top 10 danh sách phụ nữ cô đơn cần tìm người tình
• Top 20 bài về 117 nguyễn cửu vân hay nhất 2023
• Sơ đồ tư duy Lưu biệt khi xuất dương 2023
• Top 18 bài về máy sấy yến hay nhất 2023
• Top 15 bài về nowgoal tieng viet hay nhất 2023
• Top 12 bài về tải game 789 club hay nhất 2023
• Top 9 những mẫu nail đơn giản tự làm 2022 2023
• 5 tính năng mới trên Android 12 cực kỳ thú vị mà bạn nên biết
• Cách luyện tốc độ đánh máy với Typing Master trên Windows 2022
• Top 14 bài về lớp học ấy hay nhất 2023