Bạn đang tìm kiếm Giải bài 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk
Giải bài tập trang 115, 116 bài 6 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau SGK Toán 9 tập 1. Câu 26: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)…
Bài 26 trang 115 sgk Toán 9 – tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết (OB=2cm, OA=4cm).
Giải:
a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên (AB=AC) và (widehat{A_{1}}=widehat{A_{2}}).
Suy ra (OAperp BC) (tính chất của tam giác cân).
b) Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên (widehat{CBD}=90^{circ}).
Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).
c) Nối OB thì (OBperp AB.)
Xét tam giác AOB vuông tại B có: (sin widehat {{A_1}} = {{OB} over {OA}}=frac{2}{4}=frac{1}{2})
(Rightarrow widehat{A_{1}}=30^{circ}Rightarrow widehat{BAC}=60^{circ}.)
Tam giác ABC cân, có một góc (60^{circ}) nên là tam giác đều.
Ta có (AB^{2}=OA^{2}-OB^{2}=4^{2}-2^{2}=12Rightarrow AB=2sqrt{3.})
Vậy (AB=AC=BC=2sqrt{3}cm).
Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng (60^{circ}).
Bài 27 trang 115 sgk Toán 9 – tập 1
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn O, nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Hướng dẫn giải:
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có;
(AB=AC; ,,DB=DM;,,EC=EM.)
Chu vi (Delta ADE=AD + DM + ME + AE)
(= AD + DB + EC + AE)
(= AB + AC = 2AB)
Bài 28 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1
Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
Giải:
Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh góc xAy. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
(widehat {xAO} = widehat {y{rm{A}}O})
Hay AO là tia phân giác của góc xAy. Vậy tâm O các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc(xAy).
Bài 29 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1
Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.
Giải:
Phân tích
Đường tròn (O) tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nên tâm O nằm trên tia phân giác Am của góc xAy. Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B nên tâm O nằm trên đường thẳng (dperp Ax) tại B.
Vậy O là giao điểm của tia Am với đường thẳng d.
Cách dựng
– Dựng tia phân giác Am của góc xAy.
– Qua B dựng đường thẳng (dperp Ax), cắt tia Am tại O.
– Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì (OBperp Ax) tại B nên đường tròn (O;OB) tiếp xúc với Ax tại B.
Vì O nằm trên tia phân giác của góc xAy nên O cách đều hai cạnh của góc xAy. Do đó đường tròn (O;OB) tiếp xúc với Ay.
Biện luận. Bài toán luôn có một nghiệm hình.
chinese.com.vn/giao-duc
Bạn đang đọc : Giải bài 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.
Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk 
Nguồn: Internet
Bạn đang tìm kiếm Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 100 Vở
Bạn đang tìm kiếm Cảm nhận bài thơ Đoàn thuyền
Bạn đang tìm kiếm Vật lý 9 bài 25: Sự nhiễm từ
Bạn đang tìm kiếm 4 Đề đọc hiểu Đây thôn Vĩ
