Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 24, 25 bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk toán 8 tập 1. Câu 51: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:…

Bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) ({x^3}-{rm{ }}2{x^2} + {rm{ }}x);

b) (2{x^2} + {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }}-{rm{ }}2{y^2});

c) (2xy{rm{ }}-{rm{ }}{x^2}-{rm{ }}{y^2} + {rm{ }}16).

Bài giải:

a) ({x^3}-{rm{ }}2{x^2} + {rm{ }}x{rm{ }} = {rm{ }}x({x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1){rm{ }} = {rm{ }}x{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}1} right)^2})

b) (2{x^2} + {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }}-{rm{ }}2{y^2} = {rm{ }}2[({x^2} + {rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1){rm{ }}-{rm{ }}{y^2}])

(= {rm{ }}2[{left( {x{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}-{rm{ }}{y^2}])

( = {rm{ }}2left( {x{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }}-{rm{ }}y} right)left( {x{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} + {rm{ }}y} right))

c) (2xy{rm{ }}-{rm{ }}{x^2}-{rm{ }}{y^2} + {rm{ }}16{rm{ }} = {rm{ }}16{rm{ }}-{rm{ }}({x^2}-{rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}){rm{ }})

(= {rm{ }}{4^2}-{rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^2})

(= (4 – x + y)(4 + x – y))

Bài 52 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng ((5n + 2)^2– 4) chia hết cho (5) với mọi số nguyên (n).

Bài giải:

Ta có : ({(5n + 2)^2} – 4 = {(5n + 2)^2} – {2^2})

(= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2))

(= 5n(5n + 4))

Vì tích (5n(5n + 4)) có chứa (5) và (nin mathbb Z),

do đó (5n(5n + 4)) (vdots) (5) (∀n ∈mathbb Z).

Bài 53 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x^2– 3x + 2);

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử (-3x = – x – 2x) thì ta có (x^2– 3x + 2 = x^2– x – 2x + 2) và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách (2 = – 4 + 6), khi đó ta có (x^2– 3x + 2 = x^2– 4 – 3x + 6), từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

b) (x^2+ x – 6);

c) (x^2+ 5x + 6).

Bài giải:

a) (x^2– 3x + 2 = x^2– x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) )

(= (x – 1)(x – 2))

Hoặc

(x^2– 3x + 2 = x^2– 3x – 4 + 6)

(= x^2- 4 – 3x + 6)

(= (x – 2)(x + 2) – 3(x -2))

( = (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1))

b) (x^2+ x – 6)

Tách (x=3x-2x) ta được:

(x^2+ x – 6 = x^2+ 3x – 2x – 6)

(= x(x + 3) – 2(x + 3))

(= (x + 3)(x – 2)).

c) (x^2+ 5x + 6)

Tách (5x=2x+3x) ta được:

(x^2+ 5x + 6 = x^2+ 2x + 3x + 6)

(= x(x + 2) + 3(x + 2))

(= (x + 2)(x + 3))

Bài 54 trang 25 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ({x^3} + {rm{ }}2{x^2}y{rm{ }} + {rm{ }}x{y^2}-{rm{ }}9x);

b) (2x{rm{ }}-{rm{ }}2y{rm{ }}-{rm{ }}{x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }}-{rm{ }}{y^2});

c) ({x^4}-{rm{ }}2{x^2}).

Bài giải:

a) ({x^3} + {rm{ }}2{x^2}y{rm{ }} + {rm{ }}x{y^2}-{rm{ }}9x{rm{ }} = {rm{ }}x({x^2}{rm{ }} + 2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}-{rm{ }}9))

(= {rm{ }}x[({x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}){rm{ }}-{rm{ }}9])

(= {rm{ }}x[{left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right)^2}-{rm{ }}{3^2}])

(= {rm{ }}xleft( {x{rm{ }} + {rm{ }}y{rm{ }}-{rm{ }}3} right)left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y{rm{ }} + {rm{ }}3} right))

b) (2x{rm{ }}-{rm{ }}2y{rm{ }}-{rm{ }}{x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }}-{rm{ }}{y^2} = {rm{ }}left( {2x{rm{ }}-{rm{ }}2y} right){rm{ }}-{rm{ }}({x^2}-{rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}))

(= {rm{ }}2left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right){rm{ }}-{rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^2})

( = {rm{ }}left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)left[ {2{rm{ }}-{rm{ }}left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)} right])

(= (x – y)(2 – x + y))

c) ({x^4}-{rm{ }}2{x^2} = {rm{ }}{x^2}left( {{x^2} – 2} right){rm{ = }}{{rm{x}}^2}left( {{x^2} – {{left( {sqrt 2 } right)}^2}} right) )

(={x^2}left( {x{rm{ }} – {rm{ }}sqrt 2 } right)left( {x{rm{ }} + {rm{ }}sqrt 2 } right)).

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023
Nguồn: Internet