Bạn đang tìm kiếm Giải bài 28, 29, 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk
Giải bài tập trang 22 bài 5 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình SGK Toán 9 tập 2. Câu 28: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124…
Bài 28 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
28. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Bài giải:
Gọi số lơn là (x), số nhỏ là (y). (Điều kiện: (x,y ne 0) )
Theo giả thiết tổng hai số bằng 1006 nên: (x + y = 1006)
Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta được
(x = 2y + 124)
Điều kiện y > 124.
Ta có hệ phương trình: (left{begin{matrix} x + y = 1006& & \ x = 2y + 124& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x + y = 1006& & \ x -2y = 124& & end{matrix}right.)
⇔ (left{begin{matrix} x + y = 1006& & \ 3y = 882& & end{matrix}right.)⇔ (left{begin{matrix} x = 1006 – 294& & \ y = 294& & end{matrix}right.)⇔ (left{begin{matrix} x = 712& & \ y = 294& & end{matrix}right.)
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.
Bài 29 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
29. Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ?
Bài giải:
Gọi số cam là (x), số quýt là (y). Điều kiện (x, y) là số nguyên dương.
Quýt ,cam mười bảy quả tươi nên (x+y=17)
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người , trăm miếng ngọt lành.
Do đó ta có: (10x+3y=100)
Từ đó ta có hệ: (left{begin{matrix} x + y =17& & \ 10x + 3 y =100& & end{matrix}right.)
(1) ⇔( y = 17 – x) (3)
Thế (3) vào (2): (10x + 3(17 – x) = 100)
(⇔ 10x + 51 – 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7)
Từ đó (y = 17 – 7 = 10)
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
30. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Bài giải:
Gọi (x ) (km) là độ dài quãng đường AB, (y) (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện (x > 0, y > 1) (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là: (frac{x}{35}= y + 2).
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: (frac{x}{50} = y – 1).
Ta có hệ phương trình:
(eqalign{
& left{ matrix{
{x over {35}} = y + 2 hfill cr
{x over {50}} = y – 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x = 35(y + 2) hfill cr
x = 50(y – 1) hfill cr} right. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
35(y + 2) = 50(y – 1) hfill cr
x = 35(y + 2) hfill cr} right. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
35y + 70 = 50y – 50 hfill cr
x = 35(y + 2) hfill cr} right. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
15y = 120 hfill cr
x = 35(y + 2) hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
y = 8 hfill cr
x = 35.(8 + 2) = 350 hfill cr} right. cr} )
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 – 8 = 4 giờ.
chinese.com.vn/giao-duc
Bạn đang đọc : Giải bài 28, 29, 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.
Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 28, 29, 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk 
Nguồn: Internet
Bạn đang tìm kiếm Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 100 Vở
Bạn đang tìm kiếm Cảm nhận bài thơ Đoàn thuyền
Bạn đang tìm kiếm Vật lý 9 bài 25: Sự nhiễm từ
Bạn đang tìm kiếm 4 Đề đọc hiểu Đây thôn Vĩ
[contact-form-7 id="12" title="Contact form 1"]