Bạn đang tìm kiếm Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 100 SGK toán 8 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk
Giải bài tập trang 100 bài 9 Hình chữ nhật sgk toán 8 tập 1. Câu 63: Tìm x trên hình 90…
Bài 63 trang 100 sgk toán 8 tập 1
Tìm (x) trên hình 90.
Bài giải:
Kẻ (BH ⊥ CD)
Tứ giác (ABHD) có (3) góc vuông nên là hình chữ nhật.
Suy ra (DH =AB= 10)
Nên (HC = 15-10=5).
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (BHC)
(eqalign{
& B{H^2} = B{C^2} – H{C^2} cr&= {13^2} – {5^2} = 169 – 25 = 144 cr
& BH = x = sqrt {144} = 12 cr} )
Vậy (x = 12).
Bài 64 trang 100 sgk toán 8 tập 1
Cho hình bình hành (ABCD). Các tia phân giác của các góc (A, B, C, D) cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng (EFGH) là hình chữ nhật.
Bài giải:
Theo giả thiết (ABCD) là hình bình hành nên theo tính chất của hình bình hành ta có:
(widehat A = widehat C,widehat B = widehat D) (1)
Theo định lí tổng các góc trong một tứ giác ta có:
(widehat A + widehat C + widehat B + widehat D = {360^0}) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat A + widehat B = {{{{360}^0}} over 2} = {180^0})
(AG) là tia phân giác góc (widehat A) nên ta có: (widehat {BAG} = {1 over 2}widehat A)
(BG) là tia phân giác góc (widehat B) nên ta có: (widehat {ABG} = {1 over 2}widehat B)
Do đó: (widehat {BAG} + widehat {ABG} = {1 over 2}left( {widehat A + widehat B} right) = {1 over 2}{.180^0} = {90^0})
Xét tam giác (AGB) có: (widehat {BAG} + widehat {ABG} = {90^0}) (3)
Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
(widehat {BAG} + widehat {ABG} + widehat {AGB} = {180^0}) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: (widehat {AGB} = {90^0})
Chứng minh tương tự ta được: (widehat {DEC} = widehat {EHG} = {90^0})
Tứ giác (EFGH) có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
Bài 65 trang 100 sgk toán 8 tập 1
Tứ giác (ABCD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi (E, F, G, H) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (AB, BC, CD, DA). Tứ giác (EFGH) là hình gì ? Vì sao ?
Bài giải:
Ta có (EB = EA, FB = FC) (do (E,F) là trung điểm của (AB,BC))
(EF) là đường trung bình của (∆ABC)
Do đó (EF // AC) (1)
Do (G,H) là trung điểm của (CD,DA) nên
( HG) là đường trung bình của (∆ADC)
Do đó (HG // AC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (EF // HG)
Chứng minh tương tự (EH // FG)
Do đó (EFGH) là hình bình hành.
Ta có: (EF // AC) và (EH//BD) mà (ACbot BD) nên (EFbot EH)
Hay (widehat{FEH} = 90^0)
Hình bình hành (EFGH) có (widehat{E} = 90^0) nên là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Bài 66 trang 100 sgk toán 8 tập 1
Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường (AB) thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm (C, D, E) như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn thẳng (EF) vuông góc với (DE). Vì sao (AB) và (EF) cùng nằm trên một đường thẳng ?
Bài giải:
Tứ giác (BCDE) có:
(BC // DE) (vì cùng vuông góc với (CD))
(BC = DE) (giả thiết)
(widehat {BCD} = widehat {EDC} = {90^0})
do đó (BCDE) là hình chữ nhật
Suy ra: (widehat {CBE} = widehat {BED} = {90^0})
Mặt khác: (widehat {CBA} = widehat {FED} = {90^0}) (giả thiết)
Ta có: (widehat {CBA} + widehat {CBE} = {90^0} + {90^0} = {180^0})
Suy ra (A,B,E) thẳng hàng
(widehat {FED} + widehat {BED} = {90^0} + {90^0} = {180^0})
Suy ra (B,E,F) thẳng hàng
Vậy (AB) và (EF) cùng nằm trên một đường thẳng.
chinese.com.vn/giao-duc
Bạn đang đọc : Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 100 SGK toán 8 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.
Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 100 SGK toán 8 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk 
Nguồn: Internet
Bạn đang tìm kiếm Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 100 Vở
Bạn đang tìm kiếm Cảm nhận bài thơ Đoàn thuyền
Bạn đang tìm kiếm Vật lý 9 bài 25: Sự nhiễm từ
Bạn đang tìm kiếm 4 Đề đọc hiểu Đây thôn Vĩ
