1. Phép đối xứng trục * Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục. Kí hiệu: Đd * Tính chất: · Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M’ và N’ thì MN = M’N’. Nói một cách khác: Phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. · Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. · Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành đường thẳng, biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó, biến một góc thành góc có số đo bằng nó; biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó. 2. Phép đối xứng tâm * Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua điểm O gọi là phép đối xứng tâm. Kí hiệu: ĐO * Tính chất: · Nếu phép đối xứng tâm biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M’ và N’ thì MN = M’N’. Nói một cách khác: Phép đối xứng tâm không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. · Phép đối xứng tâm biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. · Phép đối xứng tâm: a) Biến một đường thẳng thành đường thẳng b) Biến một tia thành một tia c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó. d) Biến một góc thành góc có số đo bằng nó. e) Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó. 3. Phép tịnh tiến * Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm M’ sao cho ( là vectơ cố định) gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Kí hiệu Tv * Tính chất: · Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M’ và N’ thì MN = M’N’. Nói một cách khác: Phép đối xứng tâm không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. · Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. · Phép tịnh tiến: a) Biến một đường thẳng thành đường thẳng b) Biến một tia thành một tia c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó. d) Biến một góc thành góc có số đo bằng nó. e) Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó. 4. Phép quay: Cho điểm O và góc Phép đặt tương ứng mỗi điểm M, một điểm M’ sao cho: OM’ = OM và gọi là phép quay tâm O, góc . Kí hiệu: 5. Phép vị tự: * Định nghĩa: Cho điểm O cố định và số k không đổi, Phép đặt tương ứng mỗi điểm M, một điểm M’ sao cho gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Kí hiệu * Tính chất: · Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M’ và N’ thì · Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì hai đường thẳng MN và M’N’ song song hoặc trùng nhau và M’N’ = |k|MN · Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. · Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn. 6. Phép đồng dạng * Định nghĩa: Phép đồng dạng là quy tắc để với mỗi điểm M xác định được điểm M’ (gọ là tương ứng với điểm M) sao cho nếu M’ và N’ là các điểm tương ứng với M và N thì M’N’ = kMN, trong đó k là một số dương không đổi. Số dương k gọi là tỉ số của phép đồng dạng. * Tính chất: · Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
· Phép đồng dạng tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu, biến góc thành góc có số đo bằng nó, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
1. Định nghĩa
Cho điểm (O) và số (k ne 0). Phép biến hình biến mỗi điểm (M) thành điểm (M’) sao cho (overrightarrow{OM’} = k) (overrightarrow{OM}), được gọi là phép vị tự tâm (O), tỉ số (k)
Phép vị tự tâm (O), tỉ số (k) và thường được kí hiệu là ({V_{(O,k)}}^{})
Nhận xét
– Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó
– Khi (k=1), phép vị tự là phép đồng nhất
– Khi (k = -1), phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự
– (M’) = ({V_{(O,k)}}^{} (M)) ( ⇔ M =) ({V_{(O,frac{1}{k})}} (M’))
2. Tính chất
– Nếu phép vị tự tâm (O) tỉ số (k) biến hai điểm (M, N) tùy ý theo thứ tự thành (M’, N’) thì (overrightarrow{M’N’}) =( k overrightarrow{MN}) và (M’N’ = |k| MN)
– Phép vị tự tỉ số (k) có các tính chất:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng (a) thành đoạn thẳng có độ dài bằng (|k| a)
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là (|k|), biến góc thành góc bằng nó.
d) Biến đường tròn bán kính (R) thành đường tròn bán kính (|k|R).
3. Tâm vị tự của hai đường tròn
Định lí: Với hai đường tròn bất kì, luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.
Cách tìm tâm vi tự:
+ TH1: hai tâm trùng nhau
+ TH2: hai tâm khác nhau
+ Th3: hai tâm khác nhau, bán kính bằng nhau
4. Biểu thức tọa độ của phép vị tự
Cho điểm (Mleft( {{x_0};{y_0}} right)).
Phép vị tự tâm (Oleft( {a;b} right)), tỉ số (k) biến điểm (M) thành (M’) có tọa độ (left( {x’;y’} right)) thỏa mãn:
(left{ begin{array}{l}x’ – a = kleft( {{x_0} – a} right)\y’ – b = kleft( {{y_0} – b} right)end{array} right.)
Loigiaihay.com
Bạn đang đọc : Phép vị tự là phép dời hình 2023 được cập nhập bởi Tekmonk
Thông tin và kiến thức về chủ đề Phép vị tự là phép dời hình 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk 
Nguồn: Internet
Bạn đang có nhu cầu dùng Vnedu vn tra điểm lớp 9?
Nạp Valorant được rất nhiều anh em game thủ quan
Truyện tranh ngôn tình tổng tài (h+) là gì? Top 10 truyện
Đến từ thương hiệu thời trang nổi tiếng của
