Bạn đang tìm kiếm Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk
Giải bài tập trang 77 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn SGK Toán 9 tập 1. Câu 14: Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng…
Bài 14 trang 77 sgk Toán 9 – tập 1
Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn (alpha) tùy ý, ta có:
a)(tgalpha =frac{sinalpha }{cosalpha};)
(cotgalpha =frac{cosalpha }{sinalpha };tgalphacdot cotgalpha =1).
b) (sinalpha ^{2}+cosalpha ^{2}=1)
Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.
Hướng dẫn giải:
a) (tgalpha =frac{AB}{AC}=frac{ABcdot BC}{ACcdot BC})
(Rightarrow tgalpha =frac{AB}{BC}div frac{AC}{BC}=frac{sinalpha }{cosalpha })
(tgalpha cdot cotgalpha =frac{AB}{AC}cdot frac{AC}{AB}=1)
(cotgalpha =frac{1}{tgalpha }=frac{1}{frac{sinalpha }{cosalpha }}=frac{cosalpha }{sinalpha })
b) (sin ^{2}alpha +cos^{2}alpha =frac{AB^{2}}{BC^{2}}+frac{AC^{2}}{BC^{2}}=frac{BC^{2}}{BC^{2}}=1)
Nhận xét: Ba hệ thức:
(tgalpha =frac{sinalpha }{cosalpha });
(cotgalpha =frac{cosalpha }{sinalpha };)
(sin^{2}alpha +cos^{2}alpha =1) là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.
Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 – tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.
Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
Hướng dẫn giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:
(sinC>0;,,,cosC>0;,,,tanC>0;,,,cotC>0)
Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8.
Ta có:
(Sin^{2}C+cos^{2}C=1)
(Rightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C=1-(0,8)^{2}=0,36)
(Rightarrow cosC=0,6;)
(tgC=frac{sinC}{cosC}=frac{0,8}{0,6}=frac{4}{3};)
(cotgC=frac{cosC}{sinC}=frac{0,6}{0,8}=frac{3}{4})
Nhận xét: Nếu biết (sinalpha) (hay (cosalpha)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.
Bài 16 trang 77 sgk Toán 9 – tập 1
Bai 16: Cho tam giác vuông có một góc bằng (60^{circ}) và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc (60^{circ}).
Hướng dẫn giải:
Xem hình dưới:
Bài toán yêu cầu tính cạnh AC
Nhìn vào hình vẽ, ta thấy hệ thức liên quan đến cạnh AC cần tìm, cạnh huyền BC cho trước, và góc ABC bằng 60 độ cho trước, ta có:
(sinB=frac{AC}{BC}Rightarrow AC=BCcdot sinB=8cdot sin60^{circ}=4sqrt{3}).
Bài 17 trang 77 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 17: Tìm giá trị của x trong hình 23:
Giải:
Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau:
Vậy độ dài AC chính là x cần tìm.
Xét tam giác BHA vuông tại H có:
(left{begin{matrix} widehat{ABC}=45^o\ BHperp HA end{matrix}right.)
Vậy tam giác ABH vuông cân tại H.
(Rightarrow BH=AH=20)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHC vuông tại H ta có:
(AC=sqrt{AH^2+HC^2}=sqrt{20^2+21^2}=29)
Vậy (x=29)
chinese.com.vn/giao-duc
Bạn đang đọc : Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.
Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk 
Nguồn: Internet
- Anna gấu 33 livestream link facebook
- ChatGPT là gì? 6 Khóa học chat gpt cực chất 2023
- #5 Nơi Lấy Code Fifa Mobile Hàn Quốc, Code FIFA Mobile Nexon uy tín 2023
- App china Xingtu tải app Xingtu cho ios, android mới 2023❤️
- TOP 10 phần mềm học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2022
- Top 14 nơi đào tạo lập trình cho trẻ tốt nhất 2022
- Khóa học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2023 Hà nội, TpHCM ✅
- Lập trình ứng dụng bằng Thunkable có khó với trẻ em?
- Lập trình Game Lợi ích ít người biết đến 2022
- Kodu Game Lab – Ngôn ngữ Lập trình cho trẻ em cực chất 2023
- Top 17 bài về soi cau 247 plus hay nhất 2023
- Dàn ý phân tích bài thơ Viếng lăng Bác 2023
- Top 24 bài về khu công nghiệp đồng xoài 3 hay nhất 2023
- Top 25 bài về vario xanh ngọc hay nhất 2023
- TOP 10 App Kiếm Tiền Uy Tín Mới Ra Lò Tốt Nhất 2023
- C2H4 + HCl → C2H5Cl 2023
- Ứng dụng giúp trẻ vừa học vừa chơi
- Học viện công nghệ Tekmonk ngôi trường GenZ yêu thích
- Top 9 avatar gái đẹp dễ thương che mặt 2022 2023
- Top 15 bài về trầm vụn hương phai tập 19 thuyết minh hay nhất 2023
