Bạn đang tìm kiếm Giải bài 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk
Giải bài tập trang 11 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 tập 1. Câu 10: Chứng minh…
Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 10. Chứng minh
a) ((sqrt{3}- 1)^{2}= 4 – 2sqrt{3});
b) (sqrt{4 – 2sqrt{3}}- sqrt{3} = -1)
Hướng dẫn giải:
a) ({left( {sqrt 3 – 1} right)^2} = {left( {sqrt 3 } right)^2} – 2sqrt 3 .1 + {1^2})
( = 3 – 2sqrt 3 + 1 = 4 – 2sqrt 3 )
b) Từ câu a có (4 – 2sqrt 3 = {left( {sqrt 3 – 1} right)^2})
Do đó: (sqrt {4 – 2sqrt 3 – } sqrt 3 = sqrt {{{left( {sqrt 3 – 1} right)}^2}} – sqrt 3 )
(= left| {sqrt 3 – 1} right|.sqrt 3 = sqrt 3 – 1 – sqrt 3 = – 1)
(vì (sqrt 3 > sqrt 1 = 1) nên (sqrt 3 – 1 > 0) )
Bài 11 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 11. Tính:
a) (sqrt{16}.sqrt{25} + sqrt{196}:sqrt{49});
b) (36:sqrt{2.3^2.18}-sqrt{169});
c) (sqrt{sqrt{81}});
d) ( sqrt{3^{2}+4^{2}}).
Hướng dẫn giải:
a) (sqrt{16}.sqrt{25} + sqrt{196}:sqrt{49}=4.5+frac{14}{7}=22)
b) (36:sqrt{2.3^2.18}-sqrt{169})
(=frac{36}{sqrt{2.3^2.3^2.2}}-sqrt{13})
(=frac{36}{18}-13=-11)
c) (sqrt{sqrt{81}})(sqrt{sqrt{9^2}}=sqrt{|9|}=sqrt{9}=3)
d) (sqrt{3^{2}+4^{2}}=sqrt{16+9}=sqrt{25}=5)
Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)( sqrt{2x + 7}); c) (sqrt {{1 over { – 1 + x}}} )
b) ( sqrt{-3x + 4}) d) ( sqrt{1 + x^{2}})
Hướng dẫn giải:
a)
(sqrt{2x + 7}) có nghĩa khi và chỉ khi:
(2x + 7geq 0Leftrightarrow xgeq frac{-7}{2})
b)
(sqrt{-3x + 4}) có nghĩa khi và chỉ khi:
(-3x + 4geq 0Leftrightarrow 3xleq 4Leftrightarrow xleq frac{4}{3})
c)
(sqrt{frac{1}{-1 + x}}) có nghĩa khi và chỉ khi
(frac{1}{-1 + x}geq 0) mà (1>0)(Rightarrow frac{1}{-1+x}>0) tức là (-1+x>0Leftrightarrow x>1)
d)
(sqrt{1 + x^{2}})
Vì (x^2geq 0) với mọi số thực x nên (1+x^2geq 1>0). Vậy căn thức trên luôn có nghĩa
Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (2sqrt {{a^2}} – 5a) với a
c) (sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}), d) ( 5sqrt{4a^{6}}) – ( 3a^{3}) với a
Hướng dẫn giải:
a)
(2sqrt{a^2}-5a=2|a|-5a)
Vì (a
Nên (2|a|-5a=-2a-5a=-7a)
b)
(sqrt{9a^{4}}+3a^2=3|a^2|+3a^2=6a^2)
Vì (a^2geq 0,,forall,, a,,epsilon ,,mathbb{R}Leftrightarrow |a^2|=a^2)
c)
(sqrt{25a^{2}} + 3a=5|a|+3a=5a+3a=8a)
Vì (ageq 0Rightarrow |a|=a)
d)
(5sqrt{4a^{6}} – 3a^3)
(=5.2.|a^3|-3a^3)
(=10.(-a)^3-3a^3=-13a^3)
Vì (a
chinese.com.vn/giao-duc
Bạn đang đọc : Giải bài 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.
Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk 
Nguồn: Internet
Bạn đang tìm kiếm Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 100 Vở
Bạn đang tìm kiếm Cảm nhận bài thơ Đoàn thuyền
Bạn đang tìm kiếm Vật lý 9 bài 25: Sự nhiễm từ
Bạn đang tìm kiếm 4 Đề đọc hiểu Đây thôn Vĩ
