Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 64 SBT Toán 9 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 64 SBT Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 64 bài 3 Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0) Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 14: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cũng một mặt phẳng tọa độ…

Câu 14 trang 64 ách Bài Tập (BT) Toán 9 Tập 1

a)      Vẽ đồ thị của các hàm số au trên cũng một mặt phẳng tọa độ:

(y = x + qrt 3);               (1)

(y = 2x + qrt 3 );              (2)

b)      Gọi giao điểm của đường thẳng (y = x + qrt 3 ) với các trục Oy, Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng (y = 2x + qrt 3 ) với các trục Oy, Ox theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC (dùng máy tính bỏ túi CAIO fx-220 hoặc CAIO fx-500A).

Gợi ý làm bài:

a) *Vẽ đồ thị của hàm ố (y = x + qrt 3 ) 

Cho x = 0 thì (y = qrt 3 ). Ta có: (Aleft( {0;qrt 3 } right))

Cho y = 0 thì (x + qrt 3  = 0 Rightarrow x =  – qrt 3 ). Ta có: (Bleft( { – qrt 3 ;0} right))

        Cách tìm điểm có tung độ bằng (qrt 3 ) trên trục Oy:

–          Dựng điểm M(1;1). Ta có: (OM = qrt 2 )

–          Dựng cung tròn tâm O bán kính OM cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng (qrt 2 ) .

–          Dựng điểm (Nleft( {1;qrt 2 } right)). Ta có: (ON = qrt 3 )

–          Vẽ cung tròn tâm O bán kính ON cắt trục Oy tại A có tung độ (qrt 3 ) cắt tia đối của Ox tại B có hoành độ (-qrt 3 ) .

Đồ thị của hàm ố (y = x + qrt 3 ) là đường thẳng AB.

*Vẽ đồ thị của hàm ố (y = 2x + qrt 3 )

Cho x = 0 thì (y = qrt 3 ). Ta có: (Aleft( {0;qrt 3 } right))

Cho y = 0 thì (2x + qrt 3  = 0 Rightarrow x =  – {{qrt 3 } over 2}). Ta có: (Cleft( { – {{qrt 3 } over 2};0} right))

Đồ thị của hàm ố (y = 2x + qrt 3 ) là đường thẳng AC

b) Ta có: (tgwidehat {ABO} = {{OA} over {OB}} = {{qrt 3 } over {qrt 3 }} = 1 Rightarrow widehat {ABO} = {45^0}) hay (widehat {ABC} = {45^0})

(tgwidehat {ACO} = {{OA} over {OC}} = {{qrt 3 } over {{{qrt 3 } over 2}}} = 2 Rightarrow widehat {ACO} = {63^0}26’)

Ta có: (widehat {ACO} + widehat {ACB} = {180^0}) (hai góc kề bù)

uy ra : (widehat {ACB} = {180^0} – widehat {ACO} = {180^0} – {63^0}26′ = {116^0}34’)

Lại có: (widehat {ACB} + widehat {ABC} + widehat {BAC} = {180^0})

uy ra:

(eqalign{
& widehat {BAC} = {180^0} – left( {widehat {ACB} + widehat {ABC}} right) cr
& = {180^0} – left( {{{45}^0} + {{116}^0}34′} right) = {18^0}26′ cr} )

         


Câu 15 trang 64 ách Bài Tập (BT) Toán 9 Tập 1

See also  Giải bài 39, 40, 41, 42 trang 19 SGK Toán 8 tập 1 2023

Cho hàm ố (y = left( {m – 3} right)x).

a)      Với các giá trị nào của m thì hàm ố đồng biến ? Nghịch biến ?

b)      Xác định giá trị của m để đồ thị hàm ố đi qua điểm A(1;2).

c)      Xác định giá trị của m để đồ thị hàm ố đi qua điểm B(1;-2).

d)     Vẽ đồ thị của hai hàm ố ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b) , c).

Gợi ý làm bài:

Điều kiện : (m – 3 ne 0 Leftrightarrow m ne 3).

a) * Hàm ố đồng biến khi hệ ố (a = m – 3 > 0 Leftrightarrow m > 3)

Vậy với m > 3 thì hàm ố (y = left( {m – 3} right)x) đồng biến.

*        Hàm ố nghịch biến khi hệ ố (a = m – 3

Vậy với m

b) Đồ thị của hàm ố (y = left( {m – 3} right)x) đi qua điểm A(1;2) nên tọa độ điểm A nghiệm

đúng phương trình hàm ố.

Ta có: (2 = left( {m – 3} right)1 Leftrightarrow 2 = m – 3 Leftrightarrow m = 5)

Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán .

Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm ố (y = left( {m – 3} right)x) đi qua điểm A(1;2)

c) Đồ thị của hàm ố (y = left( {m – 3} right)x) đi qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm ố.

Ta có : (- 2 = left( {m – 3} right)1 Leftrightarrow  – 2 = m – 3 Leftrightarrow m = 1)

Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán .

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm ố (y = left( {m – 3} right)x) đi qua điểm B(1;-2).

d) Khi m = 5 thì ta có hàm ố: y = 2x

   Khi m = 1 thì ta có hàm ố: y = -2x

*Vẽ đồ thị của hàm ố y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0;0)

Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1;2)

Đường thẳng OA là đồ thị hàm ố y = 2x. 

*Vẽ đồ thị của hàm ố

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có : O(0;0)

Cho x = 1 thì y = -2 . Ta có : B(1;-2)

Đường thẳng OB là đồ thị của hàm ố y = -2x.

 


Câu 16 trang 64 ách Bài Tập (BT) Toán 9 Tập 1

Cho hàm ố (y = left( {a – 1} right)x + a).

a)      Xác định giá trị của a để đồ thị hàm ố cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b)      Xác định giá trị của a để đồ thị hám ố cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3

c)      Vẽ đồ thị của hai hàm ố ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a) , b) trên cùng hệ  trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Gợi ý làm bài:

a) Hàm ố (y = left( {a – 1} right)x + a,,,,left( {a ne 1} right)) là hàm ố bậc nhất có đồ thị hàm ố cắt trục tung

See also  Giải bài 10, 11, 12, 13 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1 2023

tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.

b) Hàm ố (y = left( {a – 1} right)x + a,,,,left( {a ne 1} right)) là hàm ố bậc nhất có đồ thị hàm ố cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0.

Ta có:

(eqalign{
& 0 = left( {a – 1} right)left( { – 3} right) + a cr
& Leftrightarrow – 3x + 3 + a = 0 cr
& Leftrightarrow – 2a = – 3 Leftrightarrow a = 1,5 cr} )                                   

c) Khi a = 2 thì ta có hàm ố: y = x + 2

Khi a = 1,5 thì ta có hàm ố: (y = 0,5x + 1,5)

* Vẽ đồ thị của hàm ố (y = x + 2)

Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0;2)

Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2;0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm ố (y = x + 2).

* Vẽ đồ thị của hàm ố (y = 0,5x + 1,5)

Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0;1,5)

Cho y = 0 thì x = -3. Ta có : B(-3;0)

Đường thẳng CD là đồ thị hàm ố (y = 0,5x + 1,5)

* Tọa độ giao điểm  của hai đường thẳng .

Ta có: I thuộc đường thẳng (y = x + 2) nên ({y_1} = {x_1} + 2)

            I thuộc đường thẳng (y = 0,5x + 1,5) nên ({y_1} = 0,5{x_1} + 1,5)

uy ra:

(eqalign{
& {x_1} + 2 = 0,5{x_1} + 1,5 cr
& Leftrightarrow 0,5{x_1} = – 0,5 cr
& Leftrightarrow {x_1} = – 1 cr} )

({x_1} =  – 1 Rightarrow {y_1} =  – 1 + 2 = 1)           

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1;1).

 


Câu 17 trang 64 ách Bài Tập (BT) Toán 9 Tập 1

a)      Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm ố au:

y = x  (d1)  ;

y = 2x  (d2);

y = -x + 3 (d3).

b)      Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1); (d2) theo thứ tự tại A, B.

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính diện tích tam giác OAB.

Gợi ý làm bài:

a) * Vẽ đồ thị của hàm ố y = x

Cho x = 0 thì y = 0

Cho x = 1 thì y = 1

Đồ thị hàm ố y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;1)

* Vẽ đồ thị của hàm ố y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0

Cho x = 1 thì y = 2

Đồ thị hàm ố y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;2)

* Vẽ đồ thị của hàm ố y = -x + 3

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có điểm (0;3)

Cho y = 0 thì x = 3. Ta có điểm (3;0)

Đồ thị hàm ố y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và điểm (3;0)

b) * Gọi (Aleft( {{x_1};{y_1}} right),,,Bleft( {{x_2};{y_2}} right)),  lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d3) với  hai đường thẳng (d1); (d2).

See also  Fe3O4 + HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + H2O 2023

Ta có: A thộc đường thẳng y = x nên ({y_1} = {x_1})

            A thuộc đường thẳng y = -x + 3 nên ({y_1} =  – {x_1} + 3)

uy ra:

(eqalign{
& {x_1} = – {x_1} + 3 cr
& Leftrightarrow 2{x_1} = 3 cr
& Leftrightarrow {x_1} = 1,5 cr} )

({x_1} = 1,5 Rightarrow {y_1} = 1,5)           

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là A(1,5;1,5).

Ta có: B thuộc đường thẳng y = 2x nên ({y_2} = 2{x_2})

            B thuộc đường thẳng y = -x + 3 nên ({y_2} =  – {x_2} + 3)

uy ra :

(eqalign{
& 2{x_2} = – {x_2} + 3 cr
& Leftrightarrow 3{x_2} = 3 cr
& Leftrightarrow {x_2} = 1 cr} )

({x_2} = 1 Rightarrow {y_2} = 2)         

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là B(1;2).

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 64 SBT Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 64 SBT Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
 			Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 64 SBT Toán 9 tập 1		 2023

Nguồn: Internet

Có thể bạn muốn biết:

Có thể bạn quan tâm More From Author

Leave a comment