Cẩm nang giáo dục

Giải bài 18, 19, 20 trang 159 SBT Toán 9 tập 2 2023

Posted on by Tekmonk Tutor
Giải bài 18, 19, 20 trang 159 SBT Toán 9 tập 2 2023 | Khóa học lập trình cho trẻ em | lập trình game | lập trình web | lập trình scratch | lập trình python
28
Jul
Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 18, 19, 20 trang 159 SBT Toán 9 tập 2 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 159 bài 2 Đường kính và dây của đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 18: Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA…

Câu 18 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Giải:

Gọi I là trung điểm của AB

Suy ra: (IO = IA = {1 over 2}OA = {3 over 2})

Ta có: BC ⊥OA (gt)

Suy ra:   (widehat {OIB} = 90^circ )

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OIB ta có: (O{B^2} = B{I^2} + I{O^2})

suy ra: (B{I^2} = O{B^2} – I{O^2})

                   (={3^2} – {left( {{3 over 2}} right)^2} = 9 – {9 over 4} = {{27} over 4})

            (BI ={{3sqrt 3 } over 2}) (cm)

Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)

Suy ra: (BC = 2BI=2.{{3sqrt 3 } over 2} = 3sqrt 3 ) (cm)

Câu 19 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C.

a)      Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?

b)      Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA.

See also  Hình ảnh người phụ nữ Việt Nam thời xưa qua bài Bánh trôi nước 2023

c)      Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Giải:

a) Ta có:

OB = OC = R (vì B, C nằm trên (O ; R))

DB = DC = R ( vì B, C nằm trên (D ; R))

Suy ra : OB = OC = DB = DC.

Vậy tứ giác OBDC là hình thoi.

b) Ta có: OB = OD = BD = R

∆OBD đều ( Rightarrow widehat {OBD} = 60^circ )

Vì OBDC là hình thoi nên:

(widehat {CBD} = widehat {OBC} = {1 over 2}widehat {OBD} = 30^circ )

Tam giác ABD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên:

(widehat {ABD} = 90^circ )

Mà            (widehat {OBD} + widehat {OBA} = 90^circ )

Nên           (widehat {OBA} = widehat {ABD} – widehat {OBD} = 90^circ  – 60^circ  = 30^circ )

c) Tứ giác OBDC là hình thoi nên OD ⊥ BC hay AD ⊥ BC

Ta có:      AB = AC ( tính chất đường trung trực)

Suy ra tam giác ABC cân tại A   (1)

Mà  (widehat {ABC} = widehat {OBC} – widehat {OBA} = 30^circ  + 30^circ  = 60^circ ).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC đều.

Câu 20 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a)   Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN.

b)      Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho

 AM = BN. Qua M và qua N, kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.

See also  Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 95 SBT Toán 8 tập 1 2023

Giải:

a) Ta có: CM ⊥CD

           DN⊥CD

Suy ra:      CM // DN

Kẻ OI ⊥CD

Suy ra: OI // CM // DN

Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)

Suy ra: OM = ON                                              (1)

Mà:         AM + OM = ON + BM( = R)                (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN.

b) Ta có: MC // ND (gt)

Suy ra tứ giác MCDN là hình thang

Lại có:   OM + AM = ON + BN (= R)

Mà          AM = BN (gt)

Suy ra: OM = ON

Kẻ OI ⊥ CD                                                         (3)

Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)

Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ACDN

Suy ra: OI // MC // ND                                          (4)

Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 18, 19, 20 trang 159 SBT Toán 9 tập 2 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 18, 19, 20 trang 159 SBT Toán 9 tập 2 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
Giải bài 18, 19, 20 trang 159 SBT Toán 9 tập 2 2023
Nguồn: Internet

Có thể bạn muốn biết:
Đã đọc: 218
Tekmonk Tutor

Leave a Reply