Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 24, 25 bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk toán 8 tập 1. Câu 51: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:…

Bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) ({x^3}-{rm{ }}2{x^2} + {rm{ }}x);                           

b) (2{x^2} + {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }}-{rm{ }}2{y^2});

c) (2xy{rm{ }}-{rm{ }}{x^2}-{rm{ }}{y^2} + {rm{ }}16).

Bài giải:

a) ({x^3}-{rm{ }}2{x^2} + {rm{ }}x{rm{ }} = {rm{ }}x({x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1){rm{ }} = {rm{ }}x{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}1} right)^2})

b) (2{x^2} + {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }}-{rm{ }}2{y^2} = {rm{ }}2[({x^2} + {rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1){rm{ }}-{rm{ }}{y^2}])

(= {rm{ }}2[{left( {x{rm{ }} + {rm{ }}1} right)^2}-{rm{ }}{y^2}])

( = {rm{ }}2left( {x{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }}-{rm{ }}y} right)left( {x{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} + {rm{ }}y} right))

c) (2xy{rm{ }}-{rm{ }}{x^2}-{rm{ }}{y^2} + {rm{ }}16{rm{ }} = {rm{ }}16{rm{ }}-{rm{ }}({x^2}-{rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}){rm{ }})

(= {rm{ }}{4^2}-{rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^2})

(= (4 – x + y)(4 + x – y))

Bài 52 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng ((5n + 2)^2– 4) chia hết cho (5) với mọi số nguyên (n).

Bài giải:

Ta có : ({(5n + 2)^2} – 4 = {(5n + 2)^2} – {2^2})

                                     (= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2))

                                     (= 5n(5n + 4))

Vì tích (5n(5n + 4)) có chứa (5) và (nin mathbb Z),

do đó (5n(5n + 4)) (vdots) (5) (∀n ∈mathbb Z).

Bài 53 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x^2– 3x + 2);

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử (-3x = – x – 2x) thì ta có (x^2– 3x + 2 = x^2– x – 2x + 2) và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách (2 = – 4 + 6), khi đó ta có (x^2– 3x + 2 = x^2– 4 – 3x + 6), từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

b) (x^2+ x – 6);

c) (x^2+ 5x + 6).

Bài giải:

a) (x^2– 3x + 2 =  x^2– x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) )

(= (x – 1)(x – 2))

Hoặc

(x^2– 3x + 2 = x^2– 3x – 4 + 6)

(= x^2- 4 – 3x + 6)

(= (x – 2)(x + 2) – 3(x -2))

( = (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1))

b) (x^2+ x – 6)

Tách (x=3x-2x) ta được:

(x^2+ x – 6 = x^2+ 3x – 2x – 6)

                       (= x(x + 3) – 2(x + 3))

                        (= (x + 3)(x – 2)).

c) (x^2+ 5x + 6)

Tách (5x=2x+3x) ta được:

(x^2+ 5x + 6 = x^2+ 2x + 3x + 6)

                      (= x(x + 2) + 3(x + 2))

                      (= (x + 2)(x + 3))

Bài 54 trang 25 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ({x^3} + {rm{ }}2{x^2}y{rm{ }} + {rm{ }}x{y^2}-{rm{ }}9x);                    

b) (2x{rm{ }}-{rm{ }}2y{rm{ }}-{rm{ }}{x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }}-{rm{ }}{y^2});

c) ({x^4}-{rm{ }}2{x^2}).

Bài giải:

a) ({x^3} + {rm{ }}2{x^2}y{rm{ }} + {rm{ }}x{y^2}-{rm{ }}9x{rm{ }} = {rm{ }}x({x^2}{rm{ }} + 2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}-{rm{ }}9))

                                            (= {rm{ }}x[({x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}){rm{ }}-{rm{ }}9])

                                            (= {rm{ }}x[{left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right)^2}-{rm{ }}{3^2}])

                                            (= {rm{ }}xleft( {x{rm{ }} + {rm{ }}y{rm{ }}-{rm{ }}3} right)left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y{rm{ }} + {rm{ }}3} right))

b) (2x{rm{ }}-{rm{ }}2y{rm{ }}-{rm{ }}{x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }}-{rm{ }}{y^2} = {rm{ }}left( {2x{rm{ }}-{rm{ }}2y} right){rm{ }}-{rm{ }}({x^2}-{rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}))

                                              (= {rm{ }}2left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right){rm{ }}-{rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^2})

                                              ( = {rm{ }}left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)left[ {2{rm{ }}-{rm{ }}left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)} right])

                                              (= (x – y)(2 – x + y))

c) ({x^4}-{rm{ }}2{x^2} = {rm{ }}{x^2}left( {{x^2} – 2} right){rm{ = }}{{rm{x}}^2}left( {{x^2} – {{left( {sqrt 2 } right)}^2}} right)  )

(={x^2}left( {x{rm{ }} – {rm{ }}sqrt 2 } right)left( {x{rm{ }} + {rm{ }}sqrt 2 } right)).

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 51, 52, 53, 54 trang 24, 25 SGK toán 8 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet

• Anna gấu 33 livestream link facebook
• ChatGPT là gì? 6 Khóa học chat gpt cực chất 2023
• #5 Nơi Lấy Code Fifa Mobile Hàn Quốc, Code FIFA Mobile Nexon uy tín 2023
• App china Xingtu tải app Xingtu cho ios, android mới 2023❤️
• TOP 10 phần mềm học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2022
• Top 14 nơi đào tạo lập trình cho trẻ tốt nhất 2022
• Khóa học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2023 Hà nội, TpHCM ✅
• Lập trình ứng dụng bằng Thunkable có khó với trẻ em?
• Lập trình Game Lợi ích ít người biết đến 2022
• Kodu Game Lab – Ngôn ngữ Lập trình cho trẻ em cực chất 2023
• Top 21 bài về mond hay nhất 2023
• Top 22 bài về khu sinh thái rừng hà gia hay nhất 2023
• Hướng dẫn cách sử dụng Proshow Gold làm video clip cho người mới bắt đầu 2022
• Cách làm hacker game Free Fire
• Lập trình là gì? Học lập trình có khó không? 6 Ưu nhược điểm
• Vẽ chân dung lớp 8 đơn giản nhất
• Etyl axetat được dùng làm dung môi để tách, chiết chất hữu cơ có công thực là
• Cao thủ soicau rồng bạch kim 2023
• Bao cao su gai mua ở đâu
• Top 10 công cụ chuyển mp4 sang mp3 tốt nhất 2022