Giải bài 51, 52, 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 51, 52, 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 30 bài 6 + 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai SGK Toán 9 tập 1. Câu 51: Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa…

Bài 51 trang 30 sgk Toán 9 – tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

(frac{3}{sqrt{3}+1};,,,frac{2}{sqrt{3}-1};,,,frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}};,,,frac{b}{3+sqrt{b}};,,,frac{p}{2sqrt{p}-1}.)

Hướng dẫn giải:

(frac{3}{sqrt{3}+1}=frac{3(sqrt{3}-1)}{(sqrt{3}-1)(sqrt{3}+1)}=frac{3sqrt{3}-3}{2})

(frac{2}{sqrt{3}-1}=frac{2(sqrt{3}+1)}{(sqrt{3}+1)(sqrt{3}-1)}=frac{2(sqrt{3}+1)}{2}=sqrt{3}+1)

(frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}=frac{(2+sqrt{3})^2}{(2+sqrt{3})(2-sqrt{3})}=7+4sqrt{3})

(frac{b}{3+sqrt{b}}=frac{b(3-sqrt{b})}{(3-sqrt{b})(3+sqrt{b})}=frac{b(3-sqrt{b})}{9-b};(bneq 9))

(frac{p}{2sqrt{p}-1}=frac{p(2sqrt{p}+1)}{(2sqrt{p}+1)(2sqrt{p}-1)}=frac{p(2sqrt{p}+1)}{4p-1})

Bài 52 trang 30 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 52. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

(frac{2}{sqrt{6}-sqrt{5}};,, frac{3}{sqrt{10}-sqrt{7}};,,, frac{1}{sqrt{x}-sqrt{y}};,,, frac{2ab}{sqrt{a}-sqrt{b}}).

Hướng dẫn giải:

(frac{2}{sqrt{6}-sqrt{5}}=frac{2(sqrt{6}+sqrt{5})}{(sqrt{6}-sqrt{5})(sqrt{6}+sqrt{5})}=2(sqrt{6}+sqrt{5}))

(frac{3}{sqrt{10}+sqrt{7}}=frac{3(sqrt{10}-sqrt{7})}{(sqrt{10}-sqrt{7})(sqrt{10}+sqrt{7})}=sqrt{10}-sqrt{7})

(frac{1}{sqrt{x}-sqrt{y}}=frac{(sqrt{x}+sqrt{y})}{(sqrt{x}+sqrt{y})(sqrt{x}-sqrt{y})}=frac{sqrt{x}+sqrt{y}}{x-y})

(frac{2ab}{sqrt{a}-sqrt{b}}=frac{2ab(sqrt{a}+sqrt{b})}{(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})}=frac{2ab(sqrt{a}+sqrt{b})}{a-b})

Bài 53 trang 30 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 53. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a) (sqrt{18(sqrt{2}-sqrt{3})^{2}};)

b) (absqrt{1+frac{1}{a^{2}b^{2}}};)

c) (sqrt{frac{a}{b^{3}}+frac{a}{b^{4}}};)

d) (frac{a+sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}.)

Hướng dẫn giải:

(sqrt{18(sqrt{2}-sqrt{3})^{2}})

(=sqrt{18}.|sqrt{2}-sqrt{3}|)

(=3sqrt{2}(sqrt{3}-sqrt{2})=3sqrt{6}-6)

Nếu (ab>0) thì:

(absqrt{1+frac{1}{a^{2}b^{2}}}=sqrt{a^2b^2+frac{a^2b^2}{a^2b^2}}=sqrt{a^2b^2+1})

(sqrt{frac{a}{b^{3}}+frac{a}{b^{4}}}=sqrt{frac{ab}{b^4}+frac{a}{b^4}}=sqrt{frac{1}{b^4}.(ab+a)}=frac{sqrt{ab+a}}{b^2})

d) (frac{a+sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}=frac{(a+sqrt{ab})(sqrt{a}-sqrt{b})}{a-b}=frac{asqrt{a}-asqrt{b}+sqrt{ab}sqrt{a}-sqrt{ab}sqrt{b}}{a-b})

(=frac{asqrt{a}-asqrt{b}+sqrt{a^{2}b}-sqrt{ab^{2}}}{a-b}=frac{asqrt{a}-asqrt{b}+asqrt{b}-bsqrt{a}}{a-b})

(=frac{(a-b)sqrt{a}}{a-b}=sqrt{a}.)

Nhận xét. Nhận thấy rằng để (sqrt{a}) có nghĩa thì a >0. Do đó (a=(sqrt{a})^{2}). Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.

(frac{a+sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}=frac{(sqrt{a})^{2}+sqrt{a}.sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}=frac{sqrt{a}(sqrt{a}+sqrt{b})}{sqrt{a}+sqrt{b}}=sqrt{a}.)

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 51, 52, 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 51, 52, 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
Giải bài 51, 52, 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 2023
Nguồn: Internet