Bạn đang tìm kiếm Giải bài 53, 54, 55 trang 13, 14 SBT Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk
Giải bài tập trang 13, 14 bài 5 bảng căn bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 53: Chứng minh…
Câu 53 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Chứng minh:
a) Số (sqrt 3 ) là số vô tỉ;
b) Các số (5sqrt 2 ); (5sqrt 2 ) đều là số vô tỉ.
Gợi ý làm bài
a) Giả sử (sqrt 3 ) không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho (sqrt 3 = {a over b}) với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Ta có: ({left( {sqrt 3 } right)^2} = {left( {{a over b}} right)^2}) hay ({a^2} = 3{b^2}) (1)
Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a = 3c với c là số nguyên.
Thay a = 3c vào (1) ta được: ({left( {3c} right)^2} = 3{b^2}) hay ({b^2} = 3{c^2})
Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Vậy (sqrt 3 ) là số vô tỉ.
b) *Giả sử (5sqrt 2 ) là số hữu tỉ a, nghĩa là số số hữu tỉ x mà (5sqrt 2 = a.)
Suy ra: (sqrt 2 = {a over 5}) hay (sqrt 2 ) là số hữu tỉ.
Điều này vô lí vì (sqrt 2 ) là số vô tỉ.
Vậy (5sqrt 2 ) là số vô tỉ.
*Giả sử (3 + sqrt 2 ) là số hữu tỉ b, nghĩa là số số hữu tỉ b mà:
(3 + sqrt 2 = b)
Suy ra: (sqrt 2 = b – 3) hay (sqrt 2 ) là số hữu tỉ.
Điều này vô lí vì (sqrt 2 ) là số vô tỉ.
Vậy (3 + sqrt 2 ) là số vô tỉ.
Câu 54 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:
(sqrt x > 2)
Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
Gợi ý làm bài
Điều kiện: x > 0
Ta có: (sqrt x sqrt 4 Leftrightarrow x > 4)
Câu 55 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:
(sqrt x
Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
Gợi ý làm bài
Điều kiện: (x ge 0)
Ta có: (sqrt x
chinese.com.vn/giao-duc
Bạn đang đọc : Giải bài 53, 54, 55 trang 13, 14 SBT Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.
Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 53, 54, 55 trang 13, 14 SBT Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk 
Nguồn: Internet
Bạn đang tìm kiếm Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 100 Vở
Bạn đang tìm kiếm Cảm nhận bài thơ Đoàn thuyền
Bạn đang tìm kiếm Vật lý 9 bài 25: Sự nhiễm từ
Bạn đang tìm kiếm 4 Đề đọc hiểu Đây thôn Vĩ
