Giải bài 19, 20, 21, 22 trang 68 SGK toán 8 tập 2 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 19, 20, 21, 22 trang 68 SGK toán 8 tập 2 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 68 bài 3 Tính chất đường phân giác của tam giác Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 19: Cho hình thang ABCD (AB // CD)…

Bài 19 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.

Chứng minh rằng:

a) (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC}); b) (frac{AE}{AD}) = (frac{BF}{BC}) c) (frac{DE}{DA}) = (frac{CF}{CB}).

Giải:

a) Nối AC cắt EF tại O

∆ADC có EO // DC → (frac{AE}{ED}) = (frac{AO}{OC}) (1)

∆ABC có OF // AB → (frac{AO}{OC}) = (frac{BF}{FC}) (2)

Từ 1 và 2 → (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC})

b) Từ (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC}) → (frac{AE}{ED +AE})= (frac{BF}{FC + BF})

hay (frac{AE}{AD})=(frac{BF}{BC})

c) Từ (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC}) → (frac{AE+ED}{ED})= (frac{BF+FC}{FC})

→ (frac{AD}{ED}) = (frac{BF}{FC}) hay (frac{ED}{AD}) = (frac{FC}{BC})

Bài 20 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC théo thứ tự E và F(h26)

Chứng minh rằng OE = OF.

Giải:

∆ADC có OE // OC nên (frac{OE}{DC}) = (frac{AE}{AD})

∆BDC có OF // DC nên (frac{OF}{DC}) = (frac{BF}{BC})

Mà AB // CD → (frac{AE}{AD}) = (frac{BF}{BC})(câu b bài 19)

Vậy (frac{OE}{DC}) = (frac{OF}{DC}) nên OE = OF.

Bài 21 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC.

Giải:

Ta có AD là đường phân giác của ∆ ABC nên

(frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}) = (frac{AB}{AC}) = (frac{m}{n})(kết quả ở bài 16)

→ (frac{S_{ABD}}{S_{ADC}+S_{ABD}})= (frac{m}{n+m})

hay (frac{S_{ABD}}{S_{ABC}})= (frac{m}{n+m}) → (S_{ABM})= (frac{1}{2}) (S_{ABC}).

Giả sử AB

→ (S_{ADM})= (S_{ABM}) – (S_{ABD})

→ (S_{ADM}) = (frac{1}{2})S -(frac{m}{n+m})S = (frac{S(m+n-2m)}{2(m+n)})

(S_{ADM})= (frac{S(n -m)}{2(m+n)}) (với n>m)

Bài 22 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

(O_{1}) = (O_{2}) = (O_{3}) = (O_{4}) = (O_{5}) = (O_{6}).

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho.

Giải

OB là tia phân giác trong của ∆OBC → (frac{x}{a}) = (frac{y}{c})

OC là tia phân giác trong của ∆OBD → (frac{y}{d}) = (frac{z}{d})

OD là tia phân giác trong của ∆OCE → (frac{z}{c}) = (frac{t}{e})

OE là tia phân giác trong của ∆ODF → (frac{t}{d}) = (frac{u}{f})

OC là tia phân giác của ∆ACE → (frac{OC}{OA}) = (frac{CE}{OE}) hay (frac{x+ y}{a}) = (frac{z + t}{e})

OE là phân giác của ∆OCG → (frac{z + t}{c}) = (frac{u+v }{g})

OD là phân giác của ∆AOG → (frac{x+y+x }{a}) = (frac{t+u+v }{g})

OD là phân giác của ∆OBF → (frac{y+z}{b}) = (frac{t + u}{f})

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 19, 20, 21, 22 trang 68 SGK toán 8 tập 2 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 19, 20, 21, 22 trang 68 SGK toán 8 tập 2 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet