Giải bài 30, 31, 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 30, 31, 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 89 bài 4 một số hệ thức và cạnh và góc trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 30: Cho tam giác…

Bài 30 trang 89 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 30. Cho tam giác (ABC), trong đó (BC=11cm), (widehat{ABC}=38^{circ},widehat{ACB}=30^{circ}.) Gọi điểm (N) là chân của đường vuông góc kẻ từ (A) đến cạnh (BC). Hãy tính:

a) Đoạn thẳng (AN);

b) Cạnh (AC).

Gợi ý: Kẻ (BK) vuông góc với (AC).

Giải:

a) Kẻ (BKperp AC) 

Xét tam giác vuông (BKC) ta có:

 (widehat{KBC}=90^{circ}-30^{circ}=60^{circ})

suy ra (widehat{KBA}=60^{circ}-38^{circ}=22^{circ})

Xét tam giác (KBC) vuông tại (K) có:

(BK=BCcdot sin C=11cdot sin30^{circ}=5,5(cm))

Xét tam giác (KBA) vuông tại (K) có: 

(AB=frac{BK}{cos22^{circ}}=frac{5,5}{cos22^{circ}}approx 5,932 (cm).)

Xét tam giác (ABN) vuông tại (N) có:

(AN= ABcdot sin38^{circ}approx 5,932cdot sin38^{circ}approx 3,652(cm))

b) Xét tam giác (ANC) vuông tại (N) có:

(AC=frac{AN}{sin C}approx frac{3,652}{sin30^{circ}}approx 7,304(cm)).

 


Bài 31 trang 89 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 31. Trong hình 33

(eqalign{
& AC = 8cm;A{rm{D}} = 9cm cr
& widehat {ABC} = {90^0};widehat {AC{rm{D}}} = {74^0} cr} )

Hãy tính:

a) AB;

b) (widehat {A{rm{D}}C})

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại B có:

(AB = AC.sin C = 8.sin {54^0} approx 6,472left( {cm} right))

b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:

(AH = AC.sin C = 8.sin {74^0} approx 7,690left( {cm} right))

See also  NaHCO3 → Na2CO3 + CO2 + H2O 2023

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

(sin {rm{D}} = {{AH} over {A{rm{D}}}} approx {{7,690} over {9,6}} approx 0,8010 Rightarrow widehat D = {53^0})

Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.

 


Bài 32 trang 89 sgk Toán 9 – tập 1

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biêt rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc (70^{circ}). Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Hướng dẫn giải:

Gọi AB là đoạn đường mà con thuyền đi được trong 5 phút, BH là chiều rộng của khúc sông.

Xét tam giác ABH vuông tại H, biết cạnh huyền AB và một góc nhọn thì có thể tính được BH.

Quãng đường thuyền đi trong 5 phút (=frac{1}{12}h) là:

(AB=2cdot frac{1}{12}=frac{1}{6} (km))

Chiều rộng khúc sông là: (BH=ABcdot sinA=frac{1}{6}sin70^{circ}approx 0,1566(km)approx 157(m)).

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 30, 31, 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 30, 31, 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

See also  (C17H35COO)3C3H5 + NaOH → C17H35COONa + C3H5(OH)3 2023

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
 			Giải bài 30, 31, 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1		 2023

Nguồn: Internet

Có thể bạn muốn biết:

Có thể bạn quan tâm More From Author

Leave a comment