Giải bài 4.29, 4.30, 4.31, 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – KNTT 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 4.29, 4.30, 4.31, 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – KNTT 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải SGK Toán 7 trang 86 tập 1 Kết nối tri thức – Bài luyện tập chung. Bài 4.29 Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Bài 4.29 trang 86 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

(begin{array}{l}widehat {BAC} + widehat {ABC} + widehat C = {180^o}\ Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o}\ Rightarrow y = {60^o}end{array})

Xét tam giác ABD có:

(begin{array}{l}widehat {DAB} + widehat {DBA} + widehat D = {180^o}\ Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o}\ Rightarrow x = {45^o}end{array})

Xét 2 tam giác ABC và ADB có:

(widehat {DAB} = widehat {CAB} = {45^o})

AB chung

(widehat D = widehat C = {75^o})

→ (Delta ABC = Delta ADB)(g.c.g)

→ BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm → a= BC= 3,3cm

AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm → b = AD = 4cm

Bài 4.30 trang 86 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM.

Chứng minh rằng:

a) (Delta )OAN = (Delta )OBM;

b) (Delta )AMN = (Delta )BNM.

Lời giải:

a) Xét tam giác OAN và OBM có:

OA=OB

(widehat{O}) chung

OM=ON

→ (Delta OAN = Delta OBM)(c.g.c)

b) Do (Delta OAN = Delta OBM) nên AN=BM ( 2 cạnh tương ứng); (widehat {OAN} = widehat {OBM})( 2 góc tương ứng) → (widehat {NAM} = widehat {MBN})

Do OA + AM = OM; OB + BN = ON

Mà OA = OB, OM =ON

→ AM=BN

Xét hai tam giác AMN và BNM có:

AN=BM

(widehat {NAM} = widehat {MBN})

AM=BN

→ (Delta AMN = Delta BNM)(c.g.c)

Bài 4.31 trang 86 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) (Delta )ACD = (Delta )BDC.

Lời giải:

Ta có: OA = OB, OC = OD nên AD=BC

Do OC=OD nên tam giác OCD cân → (widehat {OCD} = widehat {ODC})

Xét 2 tam giác ACD và BDC có:

AD=BC

(widehat {OCD} = widehat {ODC})

CD chung

→ (Delta ACD = Delta BCD)(c.g.c)

→ AC=BD (hai cạnh tương ứng)

b)Xét hai tam giác ACD và BDC có:

AO=BO

CO=DO

AC=BD

→ (Delta ACD = Delta BDC)(c.c.c)

Bài 4.32 trang 86 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác MBC vuông tại M có (widehat B) = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải:

Xét 2 tam giác vuông CMB và CMA có:

MC chung

MB=MA

→ (Delta CMB = Delta CMA)(c.g.c)

→ CA = CB (2 cạnh tương ứng).

→ Tam giác ABC cân tại C.

Mà góc B bằng 60^o

→ Tam giác ABC đều.

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 4.29, 4.30, 4.31, 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – KNTT 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 4.29, 4.30, 4.31, 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – KNTT 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet