Bạn đang tìm kiếm Giải bài 75, 76, 77, 78 trang 147, 148 SBT Toán lớp 7 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk
Giải bài tập trang 147, 148 bài 6 tam giác cân Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 75: Cho tam giác ABC cân tạiA) Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD…
Câu 75 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tạiA) Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD
Giải
Ta có: ∆ABC cân tại A
( Rightarrow widehat B = widehat {{C_1}}) (tính chất tam giác cân)
Lại có: AD = AB (gt)
→ AD = AC do đó ∆ACD cân tại A
( Rightarrow widehat D = widehat {{C_2}}) (tính chất tam giác cân)
Mà (widehat {BC{rm{D}}} = widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}})
Nên (widehat {BC{rm{D}}} = widehat B + widehat D) (1)
Trong ∆BCD, ta có:
(widehat B + widehat D + widehat {BC{rm{D}}} = 180^circ ) (tổng ba góc trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (2widehat {BC{rm{D}}} = 180^circ ) hay (widehat {BC{rm{D}}} = 90^circ )
Câu 76 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tính tổng DE + DF.
Giải
Ta có: DF // AC (gt)
( Rightarrow widehat {{D_1}} = widehat C) (hai góc đồng vị) (1)
Lại có: ∆ABC cân tại A
( Rightarrow widehat B = widehat C) (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat B = widehat {{D_1}})
Hay ∆BFD cân tại F → BF = DF
Nối AD. Xét ∆AFD và ∆DEA, ta có:
(widehat {A{rm{D}}F} = widehat {E{rm{AD}}}) (so le trong vì DF // AC)
AD cạnh chung
(widehat {F{rm{D}}A} = widehat {E{rm{D}}A}) (so le trong vì DE // AB)
Suy ra: ∆ADF = ∆DAE (g.c.g) → AF = DF (hai cạnh tương ứng)
Vậy: DE + DF = AF + BF = AB = 3(cm)
Câu 77 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng ∆DEF là tam giác đều.
Giải
Ta có: AB = AD + DB (1)
BC = BE + EC (2)
AC = AF + FC (3)
AB = AC = BC (gt) (4)
AD = BE = CF (gt) (5)
Từ (1), (2), (3), (4) và (5) suy ra:
BD = EC = AF
Xét ∆ADF và ∆BED, ta có:
AD = BE (gt)
(widehat A = widehat B = 60^circ ) (vì ∆ABC đều)
AE = BD (chứng minh trên)
Suy ra: ∆ADF = ∆BED (c.g.c)
Suy ra: DF = DE (hai cạnh tương ứng) (6)
Xét ∆ADF và ∆CFE ta có:
AD = CF (gt)
(widehat A = widehat C = 60^circ ) (vì ∆ABC đều)
EC = AF (chứng minh trên)
Suy ra : ∆ADF = ∆CFE (c.g.c)
Suy ra: DF = FE (hai cạnh tương ứng) (7)
Từ (6) và (7) suy ra: DF = ED = FE
Vậy ∆DEF đều.
Câu 78 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D, E. Chứng minh rằng DE = BD + CE
Giải
Ta có: DI // BC (gt)
( Rightarrow widehat {{I_1}} = widehat {{B_1}}) (so le trong) (1)
Lại có: ({widehat B_1} = widehat {{B_2}}) (2)
(vì BI là tia phân giác của (widehat B))
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {{I_1}} = widehat {{B_2}})
( Rightarrow ) ∆BDI cân tại D → BD = DI (3)
Mà IE // BC (gt) → (widehat {{I_2}} = widehat {{C_1}}) (so le trong) (4)
Đồng thời: (widehat {{C_1}} = widehat {{C_2}}) (Vì CI là tia phân giác của (widehat {{C_1}})) (5)
Từ (4) và (5) suy ra: (widehat {{I_2}} = widehat {{C_2}}) → ∆CEI cân tại E
( Rightarrow ) CE = EI (hai cạnh tương ứng) (6)
Từ (3) và (6) suy ra: BD + CE = DI + EI = DE.
chinese.com.vn/giao-duc
Bạn đang đọc : Giải bài 75, 76, 77, 78 trang 147, 148 SBT Toán lớp 7 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.
Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 75, 76, 77, 78 trang 147, 148 SBT Toán lớp 7 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.
Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk 
Nguồn: Internet
- Anna gấu 33 livestream link facebook
- ChatGPT là gì? 6 Khóa học chat gpt cực chất 2023
- #5 Nơi Lấy Code Fifa Mobile Hàn Quốc, Code FIFA Mobile Nexon uy tín 2023
- App china Xingtu tải app Xingtu cho ios, android mới 2023❤️
- TOP 10 phần mềm học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2022
- Top 14 nơi đào tạo lập trình cho trẻ tốt nhất 2022
- Khóa học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2023 Hà nội, TpHCM ✅
- Lập trình ứng dụng bằng Thunkable có khó với trẻ em?
- Lập trình Game Lợi ích ít người biết đến 2022
- Kodu Game Lab – Ngôn ngữ Lập trình cho trẻ em cực chất 2023
- Học viện công nghệ Tekmonk ngôi trường GenZ yêu thích
- Top 9 app chuyển ảnh GIF thành video chất lượng 2023
- Top 23 bài về cách bọc link hay nhất 2022
- Cách chỉnh người béo thành gầy trong Photoshop dễ dàng và hiệu quả ai cũng thực hiện được
- Crypto-Các sàn giao dịch tập trung dành cho người mới
- Top 10 trái ác quỷ mạnh nhất hệ paramecia năm 2022 2023
- Top 22 bài về taxi phan rang hay nhất 2023
- Top 22 bài về backdrop đám cưới handmade hay nhất 2023
- Đường phân giác là gì? Tính chất, công thức tính đường phân giác của tam giác 2023
- Top 24 bài về tham khảo kon tum hay nhất 2023
