Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 19 bài 4 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK Toán 9 tập 2. Câu 20: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số…

Bài 20 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

20. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

a) (left{begin{matrix} 3x + y =3 & & \ 2x – y = 7 & & end{matrix}right.);

b) (left{begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \ 2x – 3y = 0& & end{matrix}right.);

c) (left{begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& & end{matrix}right.);

d) (left{begin{matrix} 2x + 3y =-2 & & \ 3x -2y = -3& & end{matrix}right.);

e) (left{begin{matrix} 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& & end{matrix}right.)

Bài giải:

a) (left{begin{matrix} 3x + y =3 & & \ 2x – y = 7 & & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 5x =10 & & \ 2x -y = 7& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x =2 & & \ y = 2x-7& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x =2 & & \ y = -3& & end{matrix}right.)

b) (left{begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \ 2x – 3y = 0& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \ 8y = 8& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \ y = 1& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x =frac{3}{2} & & \ y = 1& & end{matrix}right.)

c) (left{begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \ 4x + 2y =8& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \ y = -2& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x =3 & & \ y = -2& & end{matrix}right.)

d) (left{begin{matrix} 2x + 3y =-2 & & \ 3x -2y = -3& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow)(left{begin{matrix} 6x – 9y = -6 & & \ 6x – 4y = -6& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 6x – 9y = -6 & & \ -5y = 0& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x = -1 & & \ y = 0 & & end{matrix}right.)

e) (left{begin{matrix} 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 1,5x + 2,5y=15 & & \ 1,5x – 2y = 1,5 & & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 1,5x + 2,5y=15 & & \ 4,5y = 13,5 & & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 1,5x =15 -2, 5 . 3& & \ y = 3 & & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 1,5x =7,5& & \ y = 3 & & end{matrix}right.)

(Leftrightarrow)(left{begin{matrix} x =5& & \ y = 3 & & end{matrix}right.)

Bài 21 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

21. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

a) (left{begin{matrix} xsqrt{2} – 3y = 1 & & \ 2x + ysqrt{2}=-2 & & end{matrix}right.);

b) (left{begin{matrix} 5xsqrt{3}+ y = 2sqrt{2}& & \ xsqrt{6} – y sqrt{2} = 2& & end{matrix}right.)

Bài giải:

a) (left{begin{matrix} xsqrt{2} – 3y = 1 & & \ 2x + ysqrt{2}=-2 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} -2x + 3sqrt{2}.y = -sqrt{2}& & \ 2x + ysqrt{2} = -2& & end{matrix}right.)

⇔ (left{begin{matrix} 4sqrt{2}.y = -sqrt{2} – 2& & \ 2x + ysqrt{2} = -2& & end{matrix}right.)⇔ (left{begin{matrix} x = -1 – frac{sqrt{2}}{2}y& & \ y = frac{-1- sqrt{2}}{4}& & end{matrix}right.)⇔ (left{begin{matrix} x = -frac{3}{4} + frac{sqrt{2}}{8}& & \ y = -frac{1}{4} – frac{sqrt{2}}{4}& & end{matrix}right.)

b) Nhân phương trình thứ nhất với (sqrt{2}) rồi cộng từng vế hai phương trình ta được:

(5xsqrt{6} + xsqrt{6} = 6 ⇔ x = frac{1}{sqrt{6}})

Từ đó hệ đã cho tương đương với (left{begin{matrix} x = frac{1}{sqrt{6}} & & \ xsqrt{6} – ysqrt{2} = 2 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x = frac{1}{sqrt{6}} & & \ y = -frac{1}{sqrt{2}} & & end{matrix}right.)

Bài 22 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

22. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) (left{begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \ 6x – 3y =-7 & & end{matrix}right.);

b) (left{begin{matrix} 2x – 3y = 11& & \ -4x + 6y = 5 & & end{matrix}right.);

c) (left{begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \ x – frac{2}{3}y = 3frac{1}{3} & & end{matrix}right.)

Bài giải:

a) (left{begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \ 6x – 3y =-7 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} -15x + 6y = 12& & \ 12x – 6y =-14 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} -3x = -2& & \ -15x + 6y = 12& & end{matrix}right.)

⇔ (left{begin{matrix} x = frac{2}{3}& & \ 6y = 12 + 15 . frac{2}{3}& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x = frac{2}{3}& & \ 6y = 22& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x = frac{2}{3}& & \ y = frac{11}{3}& & end{matrix}right.)

b) (left{begin{matrix} 2x – 3y = 11& & \ -4x + 6y = 5 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 4x – 6y = 22& & \ -4x + 6y = 5& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 4x – 6y = 22& & \ 4x – 6y = -5& & end{matrix}right.)

⇔ (left{begin{matrix} 4x – 6y = 22& & \ 0x – 0y = 27& & end{matrix}right.)

Hệ phương trình vô nghiệm.

c) (left{begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \ x – frac{2}{3}y = 3frac{1}{3} & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \ 3x – 2y = 3 . frac{10}{3}& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \ 3x – 2y = 10& & end{matrix}right.)

⇔ (left{begin{matrix} x in R& & \ 2y = 3x – 10& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x in R& & \ y = frac{3}{2}x – 5& & end{matrix}right.)

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Bài 23 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

23. Giải hệ phương trình sau:

(left{begin{matrix} (1 + sqrt{2}x)+ (1 – sqrt{2})y = 5& & \ (1 + sqrt{2})x + (1 + sqrt{2})y = 3& & end{matrix}right.)

Bài giải:

Ta có:

(left{begin{matrix} (1 + sqrt{2}x)+ (1 – sqrt{2})y = 5& & \ (1 + sqrt{2})x + (1 + sqrt{2})y = 3& & end{matrix}right.)

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:

((1 – sqrt{2})y – (1 + sqrt{2})y = 2)

(⇔ (1 – sqrt{2} – 1 – sqrt{2})y = 2 ⇔ -2ysqrt{2} = 2)

(⇔ y = frac{-2}{2sqrt{2}} ⇔ y = frac{-1}{sqrt{2}}⇔ y = frac{-sqrt{2}}{2}) (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

(⇔ (1 + sqrt{2})x + (1 – sqrt{2})(frac{-sqrt{2}}{2}) = 5)

(⇔ (1 + sqrt{2})x + (frac{-sqrt{2}}{2}) + 1 = 5)

(⇔ (1 + sqrt{2})x = frac{8 + sqrt{2}}{2} ⇔ x = frac{8 + sqrt{2}}{2(1 + sqrt{2})})

(⇔ x = frac{(8 + sqrt{2})(1 – sqrt{2})}{2(1 – 2)}⇔ x = frac{8 – 8sqrt{2} + sqrt{2} -2}{-2})

(⇔ x = -frac{6 – 7sqrt{2}}{2} ⇔ x = frac{-6 + 7sqrt{2}}{2})

Hệ có nghiệm là:

(left{begin{matrix} x = frac{-6 + 7sqrt{2}}{2} & & \ y = -frac{sqrt{2}}{2} & & end{matrix}right.)

Nghiệm gần đúng (chính xác đến ba chữ số thập phân) là: (left{begin{matrix} x approx 1,950 & & \ y approx -0,707 & & end{matrix}right.)

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023
Nguồn: Internet