Giải bài 32, 33, 34, 35, 36 trang 128, 129 SGK toán lớp 8 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 32, 33, 34, 35, 36 trang 128, 129 SGK toán lớp 8 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 128, 129 bài 5 Diện tích hình thôisgk toán lớp 8 tập 1. Câu 32: a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo…

Bài 32 trang 128 sgk toán lớp 8 tập 1

a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là (3,6cm, 6cm) và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ?

b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là (d).

Hướng dẫn giải:

a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác ABCD ở hình dưới có 

(AC = 6cm)

(BD = 3,6cm)

(AC perp BD)

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài:

(AC = 6cm)

(BD = 3,6cm)

(AC perp BD) tại (I) với (I) là điểm tùy ý thuộc đoạn (AC) và (BD)

Diện tích của tứ giác vừa vẽ:

  (S_{ABCD}= frac{1}{2} AC. BD = frac{1}{2}6. 3,6 = 10,8) ((cm^2))

b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là (d)

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:

                  (S = frac{1}{2} d.d = frac{1}{2} d^2)

 


Bài 33 trang 128 sgk toán lớp 8 tập 1

 Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi

See also  S + O2 → SO2 2023

Hướng dẫn giải:

Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN ( IN= (frac{1}{2}) NQ).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ.

Thật vậy SMPBA = MP. IN = MP. (frac{1}{2}) NQ

                                          = (frac{1}{2}) MP. NQ = SMNPQ


Bài 34 trang 128 sgk toán lớp 8 tập 1

Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Hướng dẫn giải:

Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ 

Ta có MN = PQ  = (frac{1}{2})BD

           NP = MQ = (frac{1}{2}) AC

Mà AC = BD 

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.

Dễ dàng chứng minh rằng : ∆AMN = ∆INM , ∆BPN = ∆NIP

∆PCQ = ∆IQP, ∆DMQ = IQM

Do đó 

SMNPQ =  (frac{1}{2}) SABCD  mà SABCD = AB. AD = MP. NQ

Vậy SMNPQ =  (frac{1}{2}) MP.NQ


Bài 35 trang 129 sgk toán lớp 8 tập 1

 Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là (60^{circ})

Hướng dẫn giải:

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, (widehat{A}) = (60^{circ})

Khi đó ∆ABC là tam giác đều. Từ B vẽ BH (perp) AD thì HA = HD. Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều, BH là đường cao tam giác đều cạnh 6cm, BH = (frac{6sqrt{3}}{2}) = 3√ 3 (cm) 

See also  Cảm nhận của em về Bài thơ về tiểu đội xe không kính 2023

Nên SABCD = BH. AD = 3√ 3. 6 = 18√ 3 (cm2)

Cách khác:

∆ABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm, AI là đường cao tam giác nên AI = (frac{6sqrt{3}}{2}) = 3√ 3 (cm) (Rightarrow) AC = 6√ 3 (cm)

Nên SBCD = (frac{1}{2}) BD. AC = (frac{1}{2}) 6. 6√ 3 = 18√ 3 (cm2)

Cách tính độ dài đường cao BH:

Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABH có:

BH2 = AB2 – AH2 = AB2 – (left ( frac{AB}{2} right )^{2})

                             = AB2 – (frac{AB^{2}}{4}) = (frac{3AB^{2}}{4}).

Nên BH = (frac{AB.sqrt{3}}2{}) = (frac{6sqrt{3}}2{}) = 3√ 3 (cm)

Tổng quát: Đường cao tam giác đều cạnh a có độ dài là: ha = (frac{asqrt{3}}2{})


Bài 36 trang 129 sgk toán lớp 8 tập 1

Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. 

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a

Ta có:  SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h.

Khi đó SABCD =  ah

Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah ≤ a2

Vậy SABCD  ≤  SMNPQ

Dấu “=” xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông.

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 32, 33, 34, 35, 36 trang 128, 129 SGK toán lớp 8 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 32, 33, 34, 35, 36 trang 128, 129 SGK toán lớp 8 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

See also  Cảm nhận 7 câu thơ đầu bài Đồng chí hay nhất 2023

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk
 			Giải bài 32, 33, 34, 35, 36 trang 128, 129 SGK toán lớp 8 tập 1		 2023

Nguồn: Internet

Có thể bạn muốn biết:

Có thể bạn quan tâm More From Author

Leave a comment