Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 19 bài 4 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK Toán 9 tập 2. Câu 20: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số…

Bài 20 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

20. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

a) (left{begin{matrix} 3x + y =3 & & \ 2x – y = 7 & & end{matrix}right.);            

b) (left{begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \ 2x – 3y = 0& & end{matrix}right.);        

c) (left{begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& & end{matrix}right.);

d) (left{begin{matrix} 2x + 3y =-2 & & \ 3x -2y = -3& & end{matrix}right.);                     

e) (left{begin{matrix} 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& & end{matrix}right.)

Bài giải:

a) (left{begin{matrix} 3x + y =3 & & \ 2x – y = 7 & & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 5x =10 & & \ 2x -y = 7& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x =2 & & \ y = 2x-7& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x =2 & & \ y = -3& & end{matrix}right.)

 b) (left{begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \ 2x – 3y = 0& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \ 8y = 8& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \ y = 1& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x =frac{3}{2} & & \ y = 1& & end{matrix}right.)

  c) (left{begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \ 4x + 2y =8& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \ y = -2& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x =3 & & \ y = -2& & end{matrix}right.)

d) (left{begin{matrix} 2x + 3y =-2 & & \ 3x -2y = -3& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow)(left{begin{matrix} 6x – 9y = -6 & & \ 6x – 4y = -6& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 6x – 9y = -6 & & \ -5y = 0& & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} x = -1 & & \ y = 0 & & end{matrix}right.)

   e) (left{begin{matrix} 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 1,5x + 2,5y=15 & & \ 1,5x – 2y = 1,5 & & end{matrix}right.)(Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 1,5x + 2,5y=15 & & \ 4,5y = 13,5 & & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 1,5x =15 -2, 5 . 3& & \ y = 3 & & end{matrix}right.) (Leftrightarrow) (left{begin{matrix} 1,5x =7,5& & \ y = 3 & & end{matrix}right.)

  (Leftrightarrow)(left{begin{matrix} x =5& & \ y = 3 & & end{matrix}right.)

Bài 21 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

21. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

a) (left{begin{matrix} xsqrt{2} – 3y = 1 & & \ 2x + ysqrt{2}=-2 & & end{matrix}right.);           

b) (left{begin{matrix} 5xsqrt{3}+ y = 2sqrt{2}& & \ xsqrt{6} – y sqrt{2} = 2& & end{matrix}right.)

Bài giải:

a) (left{begin{matrix} xsqrt{2} – 3y = 1 & & \ 2x + ysqrt{2}=-2 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} -2x + 3sqrt{2}.y = -sqrt{2}& & \ 2x + ysqrt{2} = -2& & end{matrix}right.)

⇔ (left{begin{matrix} 4sqrt{2}.y = -sqrt{2} – 2& & \ 2x + ysqrt{2} = -2& & end{matrix}right.)⇔ (left{begin{matrix} x = -1 – frac{sqrt{2}}{2}y& & \ y = frac{-1- sqrt{2}}{4}& & end{matrix}right.)⇔ (left{begin{matrix} x = -frac{3}{4} + frac{sqrt{2}}{8}& & \ y = -frac{1}{4} – frac{sqrt{2}}{4}& & end{matrix}right.)

b) Nhân phương trình thứ nhất với (sqrt{2}) rồi cộng từng vế hai phương trình ta được:

(5xsqrt{6} + xsqrt{6} = 6 ⇔ x = frac{1}{sqrt{6}})

Từ đó hệ đã cho tương đương với (left{begin{matrix} x = frac{1}{sqrt{6}} & & \ xsqrt{6} – ysqrt{2} = 2 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x = frac{1}{sqrt{6}} & & \ y = -frac{1}{sqrt{2}} & & end{matrix}right.)

Bài 22 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

22. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) (left{begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \ 6x – 3y =-7 & & end{matrix}right.);            

b) (left{begin{matrix} 2x – 3y = 11& & \ -4x + 6y = 5 & & end{matrix}right.);       

c) (left{begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \ x – frac{2}{3}y = 3frac{1}{3} & & end{matrix}right.)

Bài giải:

a) (left{begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \ 6x – 3y =-7 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} -15x + 6y = 12& & \ 12x – 6y =-14 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} -3x = -2& & \ -15x + 6y = 12& & end{matrix}right.)

⇔ (left{begin{matrix} x = frac{2}{3}& & \ 6y = 12 + 15 . frac{2}{3}& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x = frac{2}{3}& & \ 6y = 22& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x = frac{2}{3}& & \ y = frac{11}{3}& & end{matrix}right.)

b) (left{begin{matrix} 2x – 3y = 11& & \ -4x + 6y = 5 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 4x – 6y = 22& & \ -4x + 6y = 5& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 4x – 6y = 22& & \ 4x – 6y = -5& & end{matrix}right.)

⇔ (left{begin{matrix} 4x – 6y = 22& & \ 0x – 0y = 27& & end{matrix}right.)

Hệ phương trình vô nghiệm.

c) (left{begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \ x – frac{2}{3}y = 3frac{1}{3} & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \ 3x – 2y = 3 . frac{10}{3}& & end{matrix}right.)  ⇔ (left{begin{matrix} 3x – 2y = 10& & \ 3x – 2y = 10& & end{matrix}right.)

⇔ (left{begin{matrix} x in R& & \ 2y = 3x – 10& & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} x in R& & \ y = frac{3}{2}x – 5& & end{matrix}right.)

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Bài 23 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

23. Giải hệ phương trình sau:

(left{begin{matrix} (1 + sqrt{2}x)+ (1 – sqrt{2})y = 5& & \ (1 + sqrt{2})x + (1 + sqrt{2})y = 3& & end{matrix}right.)

Bài giải:

Ta có:

(left{begin{matrix} (1 + sqrt{2}x)+ (1 – sqrt{2})y = 5& & \ (1 + sqrt{2})x + (1 + sqrt{2})y = 3& & end{matrix}right.)

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:

((1 – sqrt{2})y – (1 + sqrt{2})y = 2)

(⇔ (1 – sqrt{2} – 1 – sqrt{2})y = 2 ⇔ -2ysqrt{2} = 2)

(⇔ y = frac{-2}{2sqrt{2}} ⇔ y = frac{-1}{sqrt{2}}⇔ y = frac{-sqrt{2}}{2})   (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

(⇔ (1 + sqrt{2})x + (1 – sqrt{2})(frac{-sqrt{2}}{2}) = 5)

(⇔ (1 + sqrt{2})x + (frac{-sqrt{2}}{2}) + 1 = 5)

(⇔ (1 + sqrt{2})x  = frac{8 + sqrt{2}}{2} ⇔ x = frac{8 + sqrt{2}}{2(1 + sqrt{2})})

(⇔ x =  frac{(8 + sqrt{2})(1 – sqrt{2})}{2(1 – 2)}⇔ x = frac{8 – 8sqrt{2} + sqrt{2} -2}{-2})

(⇔ x = -frac{6 – 7sqrt{2}}{2} ⇔ x = frac{-6 + 7sqrt{2}}{2})

Hệ có nghiệm là:

(left{begin{matrix} x = frac{-6 + 7sqrt{2}}{2} & & \ y = -frac{sqrt{2}}{2} & & end{matrix}right.)

Nghiệm gần đúng (chính xác đến ba chữ số thập phân) là: (left{begin{matrix} x approx 1,950 & & \ y approx -0,707 & & end{matrix}right.)

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet

• Anna gấu 33 livestream link facebook
• ChatGPT là gì? 6 Khóa học chat gpt cực chất 2023
• #5 Nơi Lấy Code Fifa Mobile Hàn Quốc, Code FIFA Mobile Nexon uy tín 2023
• App china Xingtu tải app Xingtu cho ios, android mới 2023❤️
• TOP 10 phần mềm học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2022
• Top 14 nơi đào tạo lập trình cho trẻ tốt nhất 2022
• Khóa học lập trình cho trẻ em tốt nhất 2023 Hà nội, TpHCM ✅
• Lập trình ứng dụng bằng Thunkable có khó với trẻ em?
• Lập trình Game Lợi ích ít người biết đến 2022
• Kodu Game Lab – Ngôn ngữ Lập trình cho trẻ em cực chất 2023
• Cho dãy các chất: al nahco3 al2o3 al(oh)3 alcl3 số chất tác dụng với dung dịch naoh là
• Giải bài 1, 2, 3 trang 84 vở bài tập toán lớp 4 tập 1 – Đặt tính rồi tính: 2023
• Giải bài 21, 22, 23 trang 22 SBT Toán lớp 7 tập 2 2023
• Top 29 phi vụ the kỷ 3 thuyết minh full hd 2022 2023
• Giá TP-Link Archer C54 Router Wifi Chuẩn AC1200
• App Sacombank Pay bị lỗi dịch vụ không sẵn sàng 2023
• Ghép Pet trong Play Together mới nhất 2023
• 8 mẹo hay giúp bạn ngủ ngon mỗi ngày
• Cách copy Sheet trong Excel cực nhanh chóng có thể bạn chưa biết 2022
• Top 26 bài về chữ ký tên cường hay nhất 2023